立体几何综合检测题-客观题.doc

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1、高三立体几何测试题一、选择题:（60分）1.空间四条直线，其中每两条都相交，最多可以确定平面的个数是……（C）（A）一个（B）四个（C）六个（D）八个2.空间四点中，无三点共线是四点共面的…………………………………（D）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件EAFBCMND（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要3.右图是正方体平面展开图，在这个正方体中:①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是……………………………………（C）（A）①②③（B）②④（C）③④（D）②③④4.“a，b是异面直线”是指:①a

2、∩b=Φ且a不平行于b；②aÌ平面a，bÌ平面b且a∩b=Φ③aÌ平面a，bË平面a④不存在平面a，能使aÌa且bÌa成立上述结论中，正确的是…………………………………………………（C）（A）①②（B）①③（C）①④（D）③④5.两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b的位置关系是（D）（A）一定是异面直线（B）一定是相交直线（C）可能是平行直线（D）可能是异面直线，也可能是相交直线6.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是…………………………………………………………………………………（C）（A）平行（B）相交（C）平行

3、或相交（D）ABÌa7．在边长为a的正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BC＝a，这时二面角B—AD—C的大小为()A．30°B．45°C．60°D．90°8.两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点.上述四个结论中，可能成立的个数是………………………………（C）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个9.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为A．37B．33C．24D．2110.在正方体中,点在侧面及其边界上运动,并总是保持,则动点的轨迹(

4、)()线段()线段()线段的中点与的中点连成的线段()线段的中点与的中点连成的线段二.填空题:（20分）11.过长为a的正六边形ABCDEF在平面a内，PA⊥a，PA=a，则P到CD的距离为，2aP到BC的距离为.12.已知∠ACB=90º，S为平面ABC外一点，且∠SCA=∠SCB=60º，则SC和平面ABC所成的角为.13．已知正△ABC的边长为，则到三个顶点的距离都为1的平面有个.14．Rt△ABC在平面α内的射影是△A1B1C1，设直角边AB∥α，则△A1B1C1的形状是____________三角形15．把半径分别为3，4，5的三个铁球，熔成一个大球，则大球半径是一．选择

5、题答题卡题号12345678910答案二．填空题。11．12.13.14.15.三．解答题。16.(12分)已知，，，，问实数取何值时与垂直。17．(12分)长方体ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=a，BC=b，AA1=c，且a>b，求：（1）下列异面直线之间的距离：AB与CC1；AB与A1C1；AB与B1C（2）异面直线D1B与AC所成角的余弦值AB与B1C的距离为18.(12分)如图，和都是正方形，，且。求证：19．(12分)已知:直线a∥平面a，点A∈a，直线b过点A且平行于直线a.求证:（反证法）20．（13分）已知正方体的棱长为，是的中点，是对角线的中点，（1）求证

6、：是异面直线和的公垂线；（2）求与间的距离21.（14分）平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形,且G是EF的中点。（1）求证平面AGC⊥平面BGC；（2）求GB与平面AGC所成角正弦值；（3）求二面角B—AC—G的大小（2）（3）