指数函数模型)的简单应用.doc

《指数函数模型)的简单应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：指数函数模型y=(a>0且a≠1,c>0)的简单应用课型：复习课教学目标和目标解析（1）知识与技能目标1通过具体例子使学生了解指数型函数y=在社会生活中的有着广泛应用。2结合实例理解和体会指数型函数y=增长（或递减）的函数模型的意义。（2）过程与方法通过对现实生活中指数型函数的研究和探讨，灵活运用得到的函数模型去解决实际问题，发展学生提出、分析、解决问题的能力（3）情感、态度与价值观：在解决实际问题中体会指数函数这一重要的数学模型，充分体会到数学与自然社会的关系的重要性。进一步感受用数学解决问题的方法，体会数学的价值。教学重点

2、：指数型函数y=的应用，教学难点：（1）学生对题意的理解(2)数学建模比较困难，(3)计算比较复杂。教与学的互动设计教学过程设计　　活动一创设情景温故知新自主解决：（1）平均增长率的问题（负增长时）：如果原来产值的基础数为N，平均增长率为p，则对于时间的总产值，有（3）讨论下列函数哪些是指数函数？　　①y=②y=1.2×③y=④y=5.5196(0≤t≤10)师生互动　（1）学生回答以上问题及指数函数定义，　　（2）学生写出指数函数的一般形式？②④是指数函数吗？教师提出在自然条件下，指数函数在生活、生产等实际活动中应用广泛.如在疾病

3、控制与统计、生物学、物理学、国民经济活动、存款利率、人口预测、工业生产等问题上都可以运用其进行解决。指数函数模型的应用是一种重要的函数模型应用。下面我们这堂课主要探究指数函数模型的应用　活动二合作探究探究一生活中的指数模型例1、用洗菜盆内的清水清洗蔬菜，每次能洗去蔬菜上农药残存量的，设要使存留在蔬菜上的农药残存量不超过最初蔬菜上的农药残存量的1%，求蔬菜至少要清洗多少次分析：找出农药残存量y与清洗次数x的关系（学生自主学习）探究二指数模型与国民经济活动例2、某市2008年国内生产总值为20亿元,计划在未来10年内,平均每年按8%的增

4、长率增长,分别预测该市2013年与2018年的国内生产总值(精确到0.01亿元)．分析：国内生产总值每年按8%增长是指后一年的国内生产总值是前一年的（1+8%）倍．解决设在2008年后的第x年该市国民生产总值为y亿元，则第1年，   第2年，   第3年      ……                     …… 由此得到，第x年该市国内生产总值为当x=5时，得到2013年该市国内生产总值为（亿元）．当x=10时，得到2018年该市国民生产总值为（亿元）．结论预测该市2013年和2018年的国民生产总值分别为29.39亿元和43.

5、18亿元．归纳函数解析式可以写成的形式，其中a为常数，底a>0且a≠1．函数模型叫做指数模型．当a>1时，叫做指数增长模型；当0

6、养老金多少元？（师生合作探究）活动三总结提升：　　回顾解题过程，总结函数应用的基本步骤。"四步八字"即：　　①审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择模型；　　②建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；　　③求模：求解数学模型，得出数学结论；　　④还原：将数学结论还原为实际问题的意义。巩固练习：1、某人2005年7月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率x,按复利计算，到2008年7月1日可取回款（）ABCD2、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低,现价81

7、00元的计算机，9年后的价格可降为（）A2400元B900元C300元D3600元3、某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20％，要使水中杂质减少到原来的5％以下，则至少需要过滤的次数为（　　）（参考数据lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）A．5　　B．1　　C．14　　D．15知识拓展与延伸阅读材料一棋盘之战相传古印度一名宰相，是国际象棋的发明者。有一次，国王因为他的贡献要奖励他，问他想要什么。宰相说：“只要在国际象棋棋盘上（共64格）摆上这么些麦子就行了：第一格一粒，第二格两粒，……，后面一格的麦

8、子总是前一格麦子数的两倍，摆满整个棋盘，我就感恩不尽了。”国王一想，这还不容易，刚想答应，一位大臣劝谏国王不要答应。阅读材料二我国是世界上小麦第一大生产国。“国家粮油信息中心的统计数字显示，1999/2000年度我国小麦总产量为113