资源描述：
《化学中的数学思想.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、化学中的数学思想化学计算是从定量的角度研究化学反应规律,在化学计算过程中应用许多数学知识和数学思想.数学思想和数学方法在高考化学试题中的应用主要有:分类讨论的思想,转化与化归的思想,数形结合的思想,函数与方程的思想.除了上述四种数学思想的应用外,还有数学方法技巧的应用,如:极值法,十字交叉法,平均值法,方程法 一,数形结合解化学题 通过数与形的对应关系,数与形的相互转化和综合运用代数,几何知识求解出复杂问题所需的答案. 数形对照,以利理解;数形联系,以利推断;数形结合,以利解题.图象题的特点,是以图象的形式把相关量通过形象,直观的曲线表示出来.在解题时先明确图象坐标
2、的意义,在着重分析曲线上的特殊点,分析清楚可能发生的反应,寻找有关量之间的关系,提高思维的整体性. 二,等比数列在化学中的应用 例3:一定条件下,将等体积NO和O2的混合气体置于试管中,并将试管倒立在水槽中,充分反应后剩余气体的体积约为原总体积的( ) A,1/4 B,3/4 C,1/8 D,3/8 解析:由于该题的化学方程式中的量出现循环的现象,所以学生觉得解题有困难,于是在这里运用数学中的等比数列,就显得比较容易,设NO和O2的体积均为V,则由2NO+O2=2NO2和3NO2+H2O=2HNO3+NO可知,V体积NO与V/2体积O2反应生成V体积NO2,V
3、体积NO2与水反应后得V/3体积NO;V/3体积NO与V/6体积O2反应生成V/3体积NO2,V/3体积NO2与水反应后得V/9体积NO;继续反应下去,总耗氧量为下列等比数列各项之和:V/2,V/6,V/18…V/2×3K-1,该等比数列的求和公式S=V/2(1-1/3)=3V/4,剩余O2体积为(V-3V/4)=V/4;则剩余O2为原总体积的1/8(V/4×2V)=1/8.所以正确答案为(C). 三,极端假设在化学中的应用 例4:38.4mg铜跟适量的浓硝酸反应,铜全部作用后,共收集到气体22.4ml(标准状况),反应消耗的HNO3的物质的量可能为( ) A,1
4、.0×10-3molB,1.6×10-3mol C,2.2×10-3mol D,2.4×10-3mol 解析:假设铜全部与浓硝酸反应,则根据反应Cu+4HNO3(浓)=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O,可求得消耗的HNO3为2.4×10-3mol 3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O,可求得消耗的HNO3的物质的量为1.6×10-3mol;而实际上铜既与浓硝酸反应,又与稀硝酸反应(随着反应的进行浓硝酸变为稀硝酸),则反应消耗的HNO3的物质的量介于1.6×10-3mol与2.4×10-3mol之间,故正确答案为(C). 四,不定方程讨
5、论在化学中的运用 如果由题设条件列出的等式个数少于未知数的个数,则形成不定方程.此时往往要从题中找出限定条件,进行最小范围的讨论,这种解题方法在解有机题目时经常用到. 例5:在标准状况下,将1L由CO和某气态烷烃组成的混合气体与9L氧气混合起来,点燃,充分燃烧后当压强不变,温度为409.5K时,气体体积为15L.求该烷烃的分子式及该烷烃在原混合气体中的体积分数. 解析:反应前标准状况下的10L气体在101.3kPa,409.5K时体积为10L*409.5K/273K=15L反应后气体的体积也为15L. 设该烷烃的分子式为CnH2n+2,其体积为XL,CO的体积为
6、(1-x)L,则依 2CO+O2=2CO2气体体积减少 11 (1-x)L(1-X)/2L CnH2n+2 +(3n+1/2)O2→nCO2 +(n+1)H2O 气体体积增加 1n-1/2 xL(n-1)x/2L 因反应前后气体体积未变,故1-x/2=(n-1)x/2 (x<1,n为不超过4的正整数) 讨论:(1)n=1时,x=1,不合理 (2) n=2时,x=1/2,合理 (3) n=3时,x=1/3,合理 (4) n=4时,x=1/4,合理 即该烷烃可能是C2H6,占50%;也可能是C3H8,占33.3%;还可能是C4H10占25% 五,对
7、不等式的讨论 借助于数学中的不等式,将题中的信息(显性或隐性)转化成数学关系---不等式进行讨论,最后可得出答案. 例6:10ml某气态烃在30ml氧气里充分燃烧后,得到了液态水和35ml混合气体(所有气体的体积都是在同温同压下测定的)求该气态烃的分子式. 解析:设该烃的分子式为CxHy, CxHy + (x+y/4)O2 → XCO2 + y/2H2O(液) 体积减少 11+y/4 10ml (10+50-35)ml=25ml 列式后可解得y=6因该烃是气态烃,故其分子式为CxH6(x=2,3,4) 以上
