化学计算中的几种常见数学思想

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1、专题讲座一化学计算中的几种常见数学思想1.差量法(1)差量法的应用原理差量法是指根据化学反应前后物质的量发生的变化，找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程小的热量等。用差量法解题是先把化学方程式小的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。如：2C(s)+O2(g)=2CO(g)AH=-221kJ-mol'1△〃(固)，△〃(气)，(气)2mol1mol2mol221kJ24g1mol22.4L(标况)(2)使用差量法的注意事项：①所选用差值要与有关物质

2、的数值成正比例或反比例关系。②有关物质的物理量及其单位都要正确地使用。(3)差量法的类型及应用①质量差法【例1】为了检验某含有NaHCOs杂质的Na2CO3样品的纯度，现将©g样品加热，其质量变为理g，则该样品的纯度(质量分数)是A.84“2一53©31wiB.84(®

3、—“2)31W]C:73血一42“i31“1D:115幼一84“i31W[②物质的量差法③体积差法【例2】(2011-四川理综，12)25°C和101kPa时，乙烷、乙烘和丙烯组成的混合炷32mL与过量氧气混合并完全燃烧，除去水蒸气，恢复到原

4、來的温度和压强，气体总体积缩小了72mL,原混合坯中乙烘的体积分数为A.12.5%B.25%C.50%D.75%2.极值法(1)极值法的含义极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所筒反应物或生成物的量值，进行判断分析，求得结果。故也称为极端假设法。(2)极值法解题的基本思路：①把可逆反应假设成向左或向右进行的完全反应。②把混合物假设成纯净物。③把平行反应分别假设成单一反应。(3)极值法解题的关键紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。【例3

5、】将总物质的量为nmol的钠和铝的混合物(其中钠的物质的量分数为兀)，投入一定量的水中充分反应，金属没有剩余，共收集到标准状况下的气体ML。下列关系式中正确的是()A.x=V/(11.2n)B.0"W0.5C.V=33.6n(~x)D.U.2nXb，则Xa>T>Xb，了代表平均相对原子（分子）质

6、量、平均浓度、平均含量、平均生成量、平均消耗量等。（2）应用：已知了7可以确定Xa、Xb的范围；或已知恿、Xb可以确定了的范围。解题的关键是要通过平均值确定范围，很多考题的平均值需要根据条件先确定下来再作出判断。实际上，它是极值法的延伸。【例5】两种金属混合物共15g,投入足量的盐酸中，充分反应后得到11.2LH2（标准状况）,则原混合物的组成肯定不可能为（）A.Mg和AgB.Zn和CuC.Al和ZnD.Al和Cu2.整体思维法（终态法）整体思维抛开事物Z间复杂的变化关系，从整体认识把握事物Z间联系规律，具有

7、化繁为简，快速解题的功效，能较好的锻炼学生思维的全面性、灵活性，因此高考无论在选择还是综合性题目中经常有意设置。【例6]在铁和氧化铁混合物15g中，加入稀硫酸150mL,能放出H21.68L（标准状况）。同时佚和氧化诜均无剩余，向反应后的溶液屮滴入KSCN溶液，未见颜色变化。为了中和过量的H2SO4,且使Fc"完全转化成Fc（OH）2，共消耗3molL-1的NaOH溶液200mL,则原硫酸的物质的量浓度是（）A.1.5mol-L^1B.2molLC.2.5molL-1D.3molL'1练习：1.标准状况下，一

8、个装满氯气的容器的质量为74.6g,若装满氮气时总质量为66g,则此容器的容积是（）A.22.4LB.44.8LC.11.2LD.4.48L2.把氯气通入浓氨水中，会立即发生下列反应：3C12+8NH3-H2O=6NH4C1+N2+8H2O□在标准状况下，把1.12LCD、N2的混合气体（90%Cl2和10%N2，均为体积分数）通过浓氨水，实验测得逸出气体体积为0.672L（其屮有50%Cl2和50%N?）,此反应小被氧化的NH3的质量为（）A.3.4gB.0.34gC.1.36gD.4.48g3•铜和镁的合

9、金4.6g完全溶于浓硝酸，若反应后硝酸被还原只产生4480mL的NO2气体和336mL的N2O4气体（都已折算到标准状况），在反应后的溶液中，加入足量的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量为（）A.9.02gB.8.51gC.8.26gD.7.04g4.将0.34gCu和CuO的混合物加入约2molL-1浓硫酸屮，并加热使其完全溶解，然后用NaOH溶液屮和过量硫酸，再用水稀释到0.5L,加入纯铁粉1.85g