专题讲座一 化学计算中的几种常见数学思想

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1、专题讲座一　化学计算中的几种常见数学思想1．差量法(1)差量法的应用原理差量法是指根据化学反应前后物质的量发生的变化，找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题是先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。如：2C(s)＋O2(g)===2CO(g)　ΔH＝－221kJ·mol－1　Δm(固)，Δn(气)，ΔV(气)2mol　1mol　　2mol　　221kJ　　　　　　　　24g　1mol　22.4L(标况)(2)使用差量法的注意事项①所选用差值要与有关物质的数值成

2、正比例或反比例关系。②有关物质的物理量及其单位都要正确地使用。(3)差量法的类型及应用①质量差法【例1】　为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1g样品加热，其质量变为w2g，则该样品的纯度(质量分数)是(　　)　A.B.C.D.　②物质的量差法【例2】　白色固体PCl5受热即挥发并发生分解：PCl5(g)PCl3(g)＋Cl2(g)。现将5.84gPCl5装入2.05L真空密闭容器中，在277℃达到平衡，容器内压强为1.01×105Pa，经计算可知平衡时容器内混合气体的物质的量为0.05mol，求平衡时PCl5的分解率。　③体积

3、差法【例3】　(2011·四川理综，12)25℃和101kPa时，乙烷、乙炔和丙烯组成的混合烃32mL与过量氧气混合并完全燃烧，除去水蒸气，恢复到原来的温度和压强，气体总体积缩小了72mL，原混合烃中乙炔的体积分数为(　　)A．12.5%B．25%C．50%D．75%2．极值法(1)极值法的含义极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析，求得结果。故也称为极端假设法。(2)极值法解题的基本思路：①把可逆反应假设成向左或向右进行的完全反应。②把混合物假设成纯

4、净物。③把平行反应分别假设成单一反应。(3)极值法解题的关键紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。【例4】　将总物质的量为nmol的钠和铝的混合物(其中钠的物质的量分数为x)，投入一定量的水中充分反应，金属没有剩余，共收集到标准状况下的气体VL。下列关系式中正确的是(　　)A．x＝V/(11.2n)B．0

5、用(1)依据：若XA>XB，则XA>>XB，代表平均相对原子(分子)质量、平均浓度、平均含量、平均生成量、平均消耗量等。(2)应用：已知可以确定XA、XB的范围；或已知XA、XB可以确定的范围。解题的关键是要通过平均值确定范围，很多考题的平均值需要根据条件先确定下来再作出判断。实际上，它是极值法的延伸。【例6】　两种金属混合物共15g，投入足量的盐酸中，充分反应后得到11.2LH2(标准状况)，则原混合物的组成肯定不可能为(　　)A．Mg和AgB．Zn和CuC．Al和ZnD．Al和Cu4．整体思维法(终态法)整体思维抛开事物之间复杂的变化关系，从整体认识把握

6、事物之间联系规律，具有化繁为简，快速解题的功效，能较好的锻炼学生思维的全面性、灵活性，因此高考无论在选择还是综合性题目中经常有意设置。【例7】　在铁和氧化铁混合物15g中，加入稀硫酸150mL，能放出H21.68L(标准状况)。同时铁和氧化铁均无剩余，向反应后的溶液中滴入KSCN溶液，未见颜色变化。为了中和过量的H2SO4，且使Fe2＋完全转化成Fe(OH)2，共消耗3mol·L－1的NaOH溶液200mL，则原硫酸的物质的量浓度是(　　)A．1.5mol·L－1B．2mol·L－1C．2.5mol·L－1D．3mol·L－11．标准状况下，一个装满氯气的容

7、器的质量为74.6g，若装满氮气时总质量为66g，则此容器的容积是(　　)A．22.4LB．44.8LC．11.2LD．4.48L2．标准状况下，6.72LNO2通过水后，收集到5.04L气体，则被氧化的NO2的体积是(　　)　A．1.68LB．2.52LC．0.56LD．1.12L3．把氯气通入浓氨水中，会立即发生下列反应：3Cl2＋8NH3·H2O===6NH4Cl＋N2＋8H2O。在标准状况下，把1.12LCl2、N2的混合气体(90%Cl2和10%N2，均为体积分数)通过浓氨水，实验测得逸出气体体积为0.672L(其中有50%Cl2和50%N2)，此

8、反应中被氧化的NH3的质量为(　　)A．3.4gB．