实际问题与一元一次方程（1）导学案张自强.doc

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1、《3.4实际问题与一元一次方程（1）》导学案高广清学习目标：1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法．2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。学习重点、难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型学习过程：一、创设情境明确目标1.解一元一次方程的一般步骤有哪几个?2.解决实际问题的一般过程是：二、自主学习指向目标1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。2

2、.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。3．工作量、工作时间、工作效率之间的关系：（1）工作量＝___________×_____________；（2）工作时间＝___________÷_____________；（3）工作效率＝___________÷_____________。三.合作探究达成目标探究主题一：配套问题教科书100页例1：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产

3、品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解决问题的关键：1、如果设x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母；2、为了伸每天的产品刚好配套．应使生产的螺母恰好是螺钉数量的3、方程为：反思小结：解决配套问题时，一般要用“每人每天的工作效率X人数=每天的工作量（产品数量）工作总量1=n*（工作总量2）针对训练1.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？设派x人去挖土，则方程为()A.5x-3x=48B.5x=3(48-x)C.3X=5(48-X)D.5x+3x=482

4、、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？探究二：工程问题整理一批图书由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？解决问题的关键：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。（2）有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量

5、之和为。(4)列方程:反思小结1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量各人完成的工作量的和=完成的工作总量针对训练1.某项工作甲单独做4天完成，乙单独6天完成，若甲先干一天，然后甲乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，所列方程为（）A.B...C.D.2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？四、总结梳理内化目标：1、解决配套问题时，一般要用“每

6、人每天的工作效率X人数=每天的工作量（产品数量）工作总量1=n*（工作总量2）2、（1）在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是。（2）工作量=（3）各阶段工作量的和=总工作量各人完成的工作量的和=完成的工作总量五、目标检测1..学校有一批木料想做桌椅，一张课桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作桌面50个或制作桌腿300条，现有10立方米木料，请你帮助设计一下，用多少木料做桌面，多少木料做桌腿，恰好配成多少张课桌？解：设用x立方米的木料做桌面，列方程为（不解方程）配成的课

7、桌数量为张。2.一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？解：设剩下的部分需要x小时完成，列方程为（不解方程）3.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1立方米可制作20个桌面，或者400条桌腿，现有12立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？4、一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？5、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种

8、零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？六.作业：课本P10