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1、文科数学期末模拟(9)命题人：孙爱勇徐岩一.选择题1.曲线在点处的切线的斜率为（）A．B．C．D．2.已知函数在R上可导，当时，，且当，时有，若，则不等式解集为（）A．B．C．D．3.设，则下列不等式中正确的是()（A）（B）（C）(D)4.已知定点，N是圆上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆5.已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为()A.[—2,2]B.[—2,3]C.[—3,2]D.[—3,3]6.3．已
2、知m<0，f(x)＝mx3＋，且f′(1)≥－18，则实数m等于( )[来源:学#科#网]A．－9B．－3C．3D．97.设函数f(x)＝x3＋x2＋tanθ，其中θ∈[0，]，则导数f′(1)的取值范围是( )A．[－2,2]B．[，]C．[，2]D．[，2]8.设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则与的面积之比=（）A．B．C．D．9.已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为钝角
3、三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）（A）（1，）（B）（C）（D）10.已知是椭圆上一点，两焦点为，点是的内心，连接并延长交于，则的值为（）A．B．C．D．二.填空题11.＝x(x－c)2在x＝2处有极大值，则常数c的值为________．12.若对任意，恒成立，则的取值范围是．13.设，且，则的最小值为.14.已知点的左准线与x轴的交点，若线段AB的中点C在椭圆上，则该椭圆的离心率为。15.椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率
4、为________________16.点P在椭圆上运动，Q、R分别在两圆和上运动，则的取值范围为______。17.已知椭圆的两焦点为,点满足,则
5、
6、+
7、
8、的取值范围为_______，直线与椭圆C的公共点个数_____。三.解答题18.已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx.(I)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求,a,b的值；(II)当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围。19.某饮料生产企
9、业为了占有更多的市场份额，拟在2010年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，饮料的年销售量x万件与年促销费t万元间满足。已知2010年生产饮料的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件饮料需再投入32万元的生产费用，若将每件饮料的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则该年生产的饮料正好能销售完。（1）将2010年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？（注：利润=销售收入—生产成本—促销费，生产成本=固定费用+
10、生产费用）20.设函数（Ⅰ）求单调区间（Ⅱ）求所有实数，使对恒成立，注：为自然对数的底数21.如图，已知过的动直线与抛物线交于，两点，点．（I）证明：直线与直线的斜率乘积恒为定值；（II）以为底边的等腰三角形有几个？请说明理由．22.已知函数图像上点处的切线与直线平行（其中），（I）求函数的解析式；（II）求函数上的最小值；（III）对一切恒成立，求实数t的取值范围。文科数学期末模拟(9)命题人：孙爱勇徐岩一.选择题1.曲线在点处的切线的斜率为（）A．B．C．D．答案：B解析：，所以。2.已知函数在R上可导，当时
11、，，且当，时有，若，则不等式解集为（）A．B．C．D．解：因当时，，所以在上单调递增；因当，时有，所以为偶函数，原不等式可化为，即，得，故选C。3.设，则下列不等式中正确的是（A）（B）（C）(D)【答案】B【解析】：，又所以故选B4.已知定点，N是圆上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（B）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆5.已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为A.[—2,2]B.[—2,3]C.[—3,2]D.[—3,3]解析：因为，故，即
12、，可得，又因为，其图像为四条直线所围成的正方形面，由线性规划可计算得当时，取到，当，取到，所以选D.6.3．已知m<0，f(x)＝mx3＋，且f′(1)≥－18，则实数m等于( )[来源:学#科#网]A．－9B．－3C．3D．9解析：选B.由于f′(x)＝3mx2＋，故f′(1)≥－183m＋≥－18，由m<0得3m＋≥－183m2＋18m＋27≤03(m＋3)2≤0，
