高一数学期末复习知识提纲(必修5+2)[1].doc

《高一数学期末复习知识提纲(必修5+2)[1].doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2007－08学年高一数学期末复习知识提纲一、高中数学必修5知识点（一）解三角形：1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，，则有(为的外接圆的半径)2、正弦定理的变形公式：①，，；②，，；③；3、三角形面积公式：．4、余弦定理：在中，有，推论：（二）数列：1.数列的有关概念：（1）数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N*或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。（2）通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。（3）递推公式：已知数列{an}的第1项（或前几项

2、），且任一项an与他的前一项an-1（或前几项）可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。如:。2．数列的表示方法：（1）列举法：如1，3，5，7，9，…（2）图象法：用（n,an）孤立点表示。（3）解析法：用通项公式表示。（4）递推法：用递推公式表示。3．数列的分类：4．数列{an}及前n项和之间的关系:5．等差数列与等比数列对比小结：等差数列等比数列一、定义二、公式1．1．第9页共9页2．2．三、性质1．，称为与的等差中项2．若（、、、），则3．，，成等差数列1．，称为与的等比中项2．若（、、、），则3．，，成等比数列（三）不等式1、

3、；；．2、不等式的性质：①；②；③；④，；⑤；⑥；⑦；⑧．小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化积（商）、判断、结论。在字母比较的选择或填空题中，常采用特值法验证。3、一元二次不等式解法：（1）化成标准式：；（2）求出对应的一元二次方程的根；（3）画出对应的二次函数的图象；（4）根据不等号方向取出相应的解集。线性规划问题：1．了解线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解2．线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．3．解线性规划实际问题的步骤：（1）将数据列成表格；（2）列出约束条件与目标函数；（3）根

4、据求最值方法：①画：画可行域；②移：移与目标函数一致的平行直线；③求：求最值点坐标；④答；求最值；（4）验证。两类主要的目标函数的几何意义:①-----直线的截距；②-----两点的距离或圆的半径；4、均值定理：若，，则，即．；称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数．5、均值定理的应用：设、都为正数，则有⑴若（和为定值），则当时，积取得最大值．⑵若（积为定值），则当时，和取得最小值．注意：在应用的时候，必须注意“一正二定三等”三个条件同时成立。第9页共9页错例分析:错解原因：二、高中数学必修2知识点一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴

5、正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°（2）直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，；当时，；当时，不存在。②过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求

6、斜率得到。（3）直线方程①点斜式：直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b③两点式：（）直线两点，④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。⑤一般式：（A，B不全为0）注意：各式的适用范围特殊的方程如：平行于x轴的直线：（b为常数）；平行于y轴的直线：（a为常数）；（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直

7、线系平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）（二）过定点的直线系（ⅰ）斜率为k的直线系：，直线过定点；（ⅱ）过两条直线，的交点的直线系方程为（为参数），其中直线不在直线系中。（6）两直线平行与垂直当，时，第9页共9页；注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。（7）两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解。方程组无解；方程组有无数解与重合（8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则（9）点到直线距离公式：一点到直线的距离（10）两平行直线距离公式在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。二、

8、圆的方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。2、圆的方程（1）标准方程，