高一数学必修2复习知识点提纲.doc

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1、高一数学必修2复习知识点提纲第一章1、柱、锥、台、球的结构：结构特征图例棱柱（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；（2）侧棱平行且相等.圆柱（1）两底面相互平行；（2）侧面的母线平行于圆柱的轴；（3）是以矩形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周形成的几何体.棱锥（1）底面是多边形，各侧面均是三角形；（2）各侧面有一个公共顶点.圆锥（1）底面是圆；（2）是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，旋转一周形成的几何体.棱台（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.圆台（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截

2、面之间的部分；（3）是以直角梯形的直角腰所在直线为旋转轴，旋转一周形成的几何体.球（1）球心到球面上各点的距离相等；（2）是以半圆的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的几何体.2、三视图和直观图（1）“三视图”是指：“正视图”，“侧视图”，“俯视图”（2）“直观图”最常用的画法是斜二测画法，由其规则能画出水平放置的直观图，步骤如下：①建系：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，得到直角坐标系，直观图中画成斜坐标系，两轴夹角为45°或135°.②平行不变：平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别平行于x’或y’轴的线段.③长度规则：平行于x轴的线段，长度不变；平行于y轴的线段，长度减半.3、表面

3、积和体积公式表面积公式体积公式柱体柱体锥体锥体台体台体注意：计算圆柱、圆锥、圆台的侧面积时最好画出侧面展开图分析，圆柱侧面展开为矩形；圆锥侧面展开为扇形（l为母线）；圆台侧面展开为扇环（l为母线）球（R为球的半径）球第二章1、几个公理公理1公理2公理3公理4等角定理图形（线线平行的传递性）课本P46文字如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.过不共线的三点，有且只有一个平面.（另外还有三个推论）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.平行于同一条直线的两条直线互相平行两角相等或者互补2、空间两条直线的位置关系：3、直线与平面（1）直线在平面

4、内（有无数个公共点）记作；的位置关系：（2）直线与平面相交（有且只有一个公共点P）记作；（3）直线与平面平行（没有公共点）记作.4、两个平面的位置关系：（1）平行，记作；（2）相交，记作.5、八个定理（判定定理和性质定理）平行线面平行面面平行判定定理课本P55课本P57性质定理课本P59β课本P60垂直线面垂直面面垂直判定定理课本P65若⊥，⊥，∩＝B，Ì，Ì则⊥课本P69一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直性质定理课本P70垂直于同一个平面的两条直线平行课本P71若，，，，则第三章1、直线的倾斜角和斜率：倾斜角的定义和范围：；斜率的定义和公式：（）（1）当时，k=；（2）当是时，

5、k>0；（3）当时，k不存在；（4）当是钝角时，。30°45°60°120°150°k0不存在-12、平行与垂直：对于两条不重合的直线，斜率分别为、，则：（要多注意重合与斜率不存在的情况）（1）ÛÛ；（2）Û3、如：与直线平行的直线可假设为；与直线垂直的直线可假设为。4、直线的方程：（1）点斜式（2）斜截式（注意k是否存在）如：过点P(2，-3)的直线如何假设？(设斜率为k，则y+3=k(x-2),对吗？遗漏了直线)（3）两点式（且）（4）截距式（注意截距的概念和求法），若横纵截距相等应该注意什么？（5）一般式（A,B不同时为0）5、几个公式：已知两点，，①中点坐标公式；②两点间的距离为：

6、③点到直线的距离为(要熟练掌握，经常考的)AA..④两条平行直线，之间的距离6、关于光线的反射问题，可转化为对称点来解题，那么：点A关于直线l的对称点坐标如何求？（可设（m,n），直线l即为线段的垂直平分线，利用中点坐标和斜率关系列两个方程求m,n。）7、直线过定点如何求？如：（1）直线ax+y-3=0必过定点（2）直线x-ay+2=0必过定点（3）直线mx+x+y-m-2=0必过定点（4）直线(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0必过定点第四章1、圆的标准方程，圆心（），半径为r圆的一般方程（），圆心（），半径为2、点与圆的位置关系：用点代入与比较大小，可得圆外、圆上、圆内。3、直线

7、与圆的位置关系：相交、相切、相离方法一：方程组思想，由直线与圆的方程组成的方程组，消去x（或y），化为一元二次方程，由判别式的符号进行判定；方法二：利用圆心()到直线的距离，比较d与r的大小.（1）相交（2）相切（3）相离.相交时注意的运用；相交或相切时可联立方程求交点(切点)；相切时要会求切线方程；相离时要会求圆上动点到直线距离的最值。4、两圆的位置关系及其判定：设两圆圆心分别为，半径分别为，则：（1）相交；（2）外切