数学期末复习知识提纲(必修5,必修2).pdf

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1、高一数学期末复习知识提纲一、高中数学必修5知识点（一）解三角形：1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、、C的对边，，则有abc2RsinsinsinC(R为C的外接圆的半径)2、正弦定理的变形公式：①a2Rsin，b2Rsin，c2RsinC；abc②sin，sin，sinC；③a:b:csin:sin:sinC；2R2R2R3、三角形面积公式：111．SbcsinabsinCacsinC222S1rabcr为ABC内切圆半径

2、24、余弦定理：在C中，有a2b2c22bccos，推论：cosb2c2a22bc（二）数列：1．数列{a}及前n项和之间的关系:nS,(n1)SaaaKaa1n123nnSS,(n2)nn12．等差数列与等比数列对比小结：等差数列等比数列ad(n2)a一、定义anq(n2)nn1an11．aan1d1．aaqn1n1n1aanmd,nmaaqnm,(nm)二、公式nmnmnaann1naq1

3、2．S1nnad2．1n212Sa1qnaaqn11nq11q1q1．a,b,c成等差2bac，1．a,b,c成等比b2ac，称b为a与c的等差中项称b为a与c的等比中项三、性质2．若mnpq（m、n、p、q*），2．若mnpq（m、n、p、q*），则aaaa则aaaamnpqmnpq3．S，SS，SS成等差数列3．S，SS，SS成等比数列n2nn3n2nn2nn3n2n（三）不等式小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法

4、：作差、化积（商）、判断、结论。在字母比较的选择或填空题中，常采用特殊值法验证。1、一元二次不等式解法：（1）化成标准式：ax2bxc0,(a0)；（2）求出对应的一元二次方程的根；（3）画出对应的二次函数的图象；（4）根据不等号方向取出相应的解集。线性规划问题：（1）．了解线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解（2）．线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．（3）．解线性规划实际问题的步骤：（1）将数据列成表格；（2）列出约束条件与目标函数；（3）根据求最值方法：①画

5、：画可行域；②移：移与目标函数一致的平行直线；③求：求最值点坐标；④答；求最值；（4）验证。两类主要的目标函数的几何意义:①zaxby-----直线的截距；②z(xa)2(yb)2-----两点的距离或圆的半径；2.均值定理：若a0，b0，则ab2ab，当且仅当a=b取等号．ab2a0,b0；ab2ab称为正数a、b的算术平均数，ab称为正数a、b的几何平均数．2注意：在应用的时候，必须注意“一正二定三等”三个条件同时成立。看看等号是不是能够取的到二、高中数学必修2

6、知识点一、直线与方程（1）直线的倾斜角倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°（2）直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即ktan。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当0,90时，k0；当90,180时，k0；当90时，k不存在。yy②过两点的直线的斜率公式：k21(xx)xx1221（3）直线方程①点斜式：yyk(xx)直线斜率k，且过点x,y1111注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y

7、=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x，所以它的方程是x=x。11②斜截式：ykxb，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为byyxxx,y③两点式：11（xx,yy）直线两点，x,yyyxx121211222121xy④截矩式：1ab其中直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b。不能表示斜率不存在和斜率为0（即倾斜角是90度和0度）的直线和经过原点的直线⑤一般式：Ax

8、ByC0（A，B不全为0）注意：○1各式的适用范围○2特殊的方程如：平行于x轴的直线：yb（b为常数）；平行于y轴的直线：xa（a为常数）；（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直线系———斜率相等的直线（二）过定点的直线系——————如何求这个定点（成才之路书P77）（ⅰ）斜率为k的直线系：yykxx，直线过定点x,y；0000（ⅱ）过两条直线l: