资源描述：
《平方根与立方根-副本.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平方根与立方根自探：1、填空：①∵()2=4,∴4的平方根是②∵()2=100，∴100的平方根是。③∵()2=，∴的平方根是。2、思考：-13是196的平方根吗？±0.01是0.1的平方根吗？一:平方根的概念:如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根．正数a的平方根记作“”读作“正、负根号a”。例1
2、-9
3、的平方根是（）A．81B．±3C．3D．-3例2已知一个正数的平方根是和，则这个数是。二:算术平方根的概念正数a的两个平方根，我们把其中正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，表示。0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0
4、的算术平方根是0，即=0。例3）4的算术平方根是（ ）A． B．2 C． D．例4一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A．B．C．D．练习:1、下列说法：（1）4是8的算术平方根；（2）-8是64的负的平方根；（3）一个数的算术平方根一定是正数；（4）100的算术平方根是10，记作.其中不正确的有个。A.1个B.2个C.3个D.4个2、一个数的平方根是它本身，这个数是，一个数的算术平方根是它本身，这个数是。3、一个正数的平方根是2m-1与-m+2,求m的值及这个正数。巩固提高1、下列各数中没有平方根的是
5、（）A.2B.0C.D.2、2的平方根是；3的平方根是；36的算术平方根是。3、“64的平方根是±8”的数学表达式是（）A.B.C.D.4、的平方根是（）.A.10B.±10C.D.45、求下列各数的平方根及算术平方根2.25,625，，6、若一个非负数的平方根为和,求这个数。三:立方根的概念如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也称数a的三次方根), 用数学式表示为：若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根．例527的立方根是（）A．3B．C．9D．例4求下列各数的立方根：（1）；（2）－125；（3）－0
6、.008．课堂练习1.判断下列说法是否正确,并说明理由。(1)的立方根为()(2)25的平方根是5()(3)-64没有立方根()(4)-4的平方根是-2()(5)0的平方根和立方根都是0()2、求下列各式的值。(1)(2)（3）（4）平方根与立方根区别：(1)只有非负数有平方根，而任何数都有立方根：(2)正数有两个平方根，而立方根只有一个。测试一、填空题1.的平方是36，所以36的平方根是；2.169的平方根是；27的立方根是；3.的平方根是它本身，的立方根是它本身；4.()2=；＝；5.当a时，＝－a6.·＝；＝；7.一个数的算术
7、平方根为-m，则它的负的平方根是.8.若＝｜｜，则a＝ ．9.－27的立方根与的平方根的和是 ．10.若=8，则x的平方根是；x的算术平方根是；x的立方根是；11.化简=.412.的平方根是 ，算术平方根是 ．13.一个自然数的算术平方根为m，则相邻的下一个自然数的算术平方根是 14．如果的平方根是±3，那么a＝ ．15.若与互为相反数，则(a－b)=_______16.已知正数a和b，有下列结论：（1）若a=1,b=1,则≤1；（2）若a=,b=,则≤；（3）若a=2,b=3，则≤；
8、（4）若a=1,b=5,则≤3；根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=6,b=7，则≤______________．二、选择题17.下列说法正确的是()A．的平方根是±9B．的立方根的平方根是±2C．x为任意数都有＝xD．16的平方根是418．若数a满足+a=0,则有()A．a>0Ｂ．a≥0Ｃ．a<0Ｄ．a≤019．下列命题中，正确的一个是（ ）Ａ．若a>b，则>Ｂ．若>a，则a>0Ｃ．若
9、a
10、=()2，则a=bＤ．若a2=b，则a是b的平方根20．以下说法中，正确的有（ ）①任何数的平方根都是正数，②是－2的一个平方
11、根，③8.1的负的平方根是－=－0.9，④（－2）－1没有平方根Ａ．0个Ｂ．１个C．2个D．3个21.下列各式正确的是（ ）Ａ．＋＝Ｂ．(2－)÷5＝2－1Ｃ．＝·＝(－2)·(－3)＝6D．－3＝－＝－22.若一个数的平方根是，则这个数的立方根是()A．B．C．2D．423.下列说法中，不正确的是()A．非负数的非负平方根是它的算术平方根；B．非负数的算术平方根仍是非负数；C．一个负数的立方根只有一个，且仍是负数；D．一个数的立方根总比平方根小24.估算(误差小于0.1)的大小是（）A.6B.6.3C.6.8D.6.0～6.1
12、25.若，则的取值范围是()ABCD三．解答题26.求下列各数的平方根和算术平方根.14432400.250.0144400173527.求下列各数的值.4--28.求下列各数的立方根64-1251-10.343-0.00051227
