5.2圆的对称性(1)教学案例

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选圆的对称性（1）教学案例（九年级上册）江苏省盐城市盐都区楼王中学王益东（邮编：224031）一、教学目标1、知识与技能：（1）知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；（2）理解圆的对称性；（3）掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理；（4）会运用圆心角、弧、弦之间的相等关系来解决具体的问题。2、过程与方法：经历用“叠合法”、旋转的思想探索圆的对称性的过程，引出圆心角、弧、弦之间的相等关系定理，体现了知识之间的密切联系。3、情感态度与价值观：通过分析、观察、归纳、类比等数学活动，激励学生努力探求未

2、知知识的积极性，并从中获取解决具体问题的方法。二、教学设计思路本节课通过“轮子绕固定轴心旋转，不论转到什么位置，它都与初始位置重合”这样的生活实例，引出圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，同时圆还具有旋转不变性，即绕圆心旋转任意角度都能与原来的图形重合。圆的这些特征是研究圆心角、弧、弦之间的相等关系的基础。通过操作、思考、交流、探索得出圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理，进一步培养学生分析问题，解决问题的能力，为以后进行创造性的学习打下坚实的基础。三、教学重点与难点1、教学重点及其施教策略①教学重点：认识圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，同

3、时圆还具有旋转不变性，从而得出圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理。②施教策略：在前一节课教学中，学生已经认识到等弧的特征是“能够完全重合”，而这一特征是说明两弧相等的依据，通过引导让学生采用“叠合法”来说明两弧相等，从而进一步得出圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理。2、教学难点及其突破策略①教学难点：如何运用圆心角、弧、弦之间的相等关系来解决具体的问题。②突破策略：在熟悉圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理的基础上，但不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件。在解决具体问题时，可根据题目的需要选择其有关部分。如：在同圆中，相等的弧所对的弦相等；在

4、等圆中相等的弧所对的圆心角相等。四、教学资源投影片1（轮子转动）投影片2（操作步骤）投影片3（例题教学）投影片4（课堂练习）两张透明的白纸（课前准备）图钉圆规一副三角板7五、教学设计教师活动学生活动点评一、引入新课：师：同学们小时候有没有玩过风车？师：哪位同学能说一说在生活中还有哪些这样的例子？【百度搜索】儿时玩的风车http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala1&word=%B4%F3%B7%E7%B3%B5%CD%BC%C6%AC二、讲授新课：1

5、、情景创设：师：（1）我们在八年级已经学过中心对称图形，那什么是中心对称图形呢？（2）我们采用的是什么方法来研究中心对称图形的呢？（3）出示投影片1（轮子转动）【百度搜索】幸福摩天轮http://image.baidu.com/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala0&word=%D0%D2%B8%A3%C4%A6%CC%EC%C2%D6%CD%BC%C6%AC2、探索活动：活动一：尝试与交流师：请同学们拿出课前准备好的两张透明白纸，并出示投影片2（操作步骤）（1）分别作半径都为5㎝的⊙O

6、、⊙O/；（2）在⊙O、⊙O/中，分别作相等的圆心角∠AOB、∠A/O/B/，连接AB、A/B/；（3）将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O/重合；（1）用图钉固定圆心，将其中的一个圆旋转某个角度，使得OA与O/A/学生各抒己见，畅所欲言学生踊跃发言，气氛热闹让几位学生回答（直至有学生回答中有“旋转”一词）学生动手操作，小组合作交流学生讨论：︵︵AB=A/B/；AB=A/B/；OA=OB=O/A/=O/B/；∠OAB=∠OBA=∠O/A/B/=∠O/B/A/再次让学生动手操作，分别将弧对应重合、弦对应重合，小组展开讨论，最后达成共识，从而得到圆心

7、角、弧、弦之间的关系。通过提问使学生认识到原来生活中处处有数学，从而激发学生学习数学的兴趣。通过引出“旋转”的概念，为下面的操作、思考埋下伏笔。培养学生的动手操作的实践能力，理解“实践是检验真理的唯一标准”的道理。培养学生观察和发现问题的能力以及总结、归纳的能力7重合。你发现了什么？请与同学交流。【百度搜索】旋转后重合的PPThttp://www.docin.com/p-98348845.html活动二：操作与探索师：（1）上面的结论在同圆中成立吗？（2）在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？如果

8、圆心角所对的弦相等呢？（3）请大家将刚才的两个等圆，先将弧对应重合，看看有什么发现？再将弦对应重合，看看又有什么发现？（4）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦这三个量之