初二几何数学题2.doc

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1、初二几何数学题1.如图B以知两等边三角形△ABC△DCE，连接AD，BE交于M。当D，C，B共线时，求证：BM=AM+CM.2.如图B（1）∠1=∠2，BD=CD，判断线段AB和CE的数量关系并证明。（2）延长BA交线段CE于F，若FB=12,FC=8,求FA。在BM上截取一点N使BN=AM;连接CN;∵△ABC，△DCE是等边三角形∴AC=BC;CE=CD;∠ACB=∠ECD=60°∵B,C,D共线∴∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°∴∠ACE=60°；∴∠ACD=∠BCE=120°；∴△BCE全等于△ACD;∴∠DAC=∠EBC;∵AC=BC;AM

2、=BN;∴△BNC全等于△AMC;∴CN=CM;∠NCB=∠MCA∠NAM=∠MCA+∠NCM=∠NCB+∠NCM=∠ACB=60°∴NCM是等边三角形；∴CM=CN=MN;∴BM=BN+MN=AM+CM；2:延长AD至M使DA=DM;∵BD=CD;∠BDA=∠CDM∴△ADB全等于△CDM∴AB=CM∠1=∠CMD=∠2;∴CM=CE;∵AB=CE(2)∵∠1=∠EAF=∠2;∴EF=AF;FB=AB+AF=12;FC=CE-EF=AB-AF=8∴AB=10;AF=2