鄂南高中2013级高一第二次月考数学试题.doc

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1、鄂南高中2013级高一第二次月考数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（每小题5分，共50分）1、下列四组函数中表示相等的函数是（）A、B、与C、与D、与2、已知集合（）A、B、C、D、3、由如右图所示的映射表示的函数的奇偶性是（）A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数4、已知函数，那么使函数值为5的的值是（）A．2或B．-2或2C.-2D．2或-2或5、函数的值域为（）A．B．C．D．6、光线每通过一块玻璃其强度要减小10%,用至少多少块这样的玻璃板重叠起来能使通过他们的光线在原强度的以（）

2、A、9B、10C、11D、127、已知（）A、B、C、D、8、设、、分别是方程，，的实根，则、、（）A、B、C、D、9、已知函数和函数的图象如右图所示：则函数的图象可能是（）A、B、C、D、10、已知函数在上是增函数，则的取值范围是（）A、B、C、D、二，填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）11、12、已知13、已知图象连续不断的函数在区间上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确度为）的近似值，那么将区间等分的次数至少是______次。14、设15、下列四个命题：①函数是偶函数；②直线是函数的图像的一条对称轴；③若都是第一象

3、限角，则④若则，其中正确的命题的序号是______三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分).16、（12分）设集合，，求与。17、已知是定义在上的奇函数，当时，（1）求及的值（2）（2）求的解析式并画出函数图象；18、（12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品可获利润分别为(单位：万元），经营甲获得的利润与注入资金的关系为，经营乙商品获得的利润与注入资金的关系为，今有3万元资金投入经营甲乙两种商品，为了获得最大利润，对甲乙两种商品的注入资金该如何分配？19、（13分）已知关于的方程的两个根为，求：20、（12分）已知函数(

4、1)求函数的定义域；(2)判断函数在定义域上的单调性，并说明理由；(3)当满足什么关系时，在区间上恒取正值.21、（14分）已知函数对一切实数成立，且..时，满足成立的集合记为1—5DBACD6-10CBABD11、12、113、414、15、①②④16、，，2分（1）当时，，，；4分（2）当时，，，；6分（3）当时，，，；8分（4）当、、时，，，。12分17、（1）为奇函数，3分6分（2）9分12分18、设获得的利润为,注入乙种商品的资金为则注入甲种商品的资金为令则甲乙两种商品各投资1.5万元时可获得最大利润4分8分方程的两个根为10分或即或12

5、分20、（1）即的定义域为4分（2）在定义域上为增函数任取在定义域上为增函数8分（3）要使在上恒为正值，须在上的最小值大于由知，在区间上恒取正值时有13分21、（1）则，4分8分及，即10分在上为单调函数，或即或12分14分20、（13分）已知函数的图像与轴的交点中，相邻两交点之间的距离为，且图像上一个最低点为.(1)求的解析式；(2)时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值；如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知且（1）求绿地面积的函数关系式；（2）当