《实际问题与二次函数》导学案2.doc

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1、26.3实际问题与二次函数（1）导学案年级：九年级科目：数学课型：新授主备：姚庆丽审核：孟跃中温馨寄语：数学来源于生活，更能优化我们的生活！学习目标：1.经历探索实际问题中两个变量的变化过程,理解用函数知识解决最值问题的思路。2.学会用函数知识解决实际问题。3.在解决实际问题的过程中,体验数学建模思想,培养解决实际问题的能力。学习重点：探究利用二次函数的最值解决实际问题的方法。学习难点：如何将实际问题转化为二次函数的问题基础扫描：1.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，y的最值是。2.二次

2、函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最值，是。3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最值，是。一、自主探究1、商品的销售量受销售价格的影响，比如，某衬衣的定价为100元时，每月可以卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件，那么每月售出的总件数y（件）与价格x(元)之间的函数关系式为。4/42、某水果店销售一批水果，每箱进价为40元，售价为60元，每天可卖出50箱，现在决定降价售出，若每降1元，每天多售出2箱。已知现售价为x元，则现在每天可多

3、卖出箱，每天共卖出箱，每箱的利润为元，每天的总利润为从中同学们发现了：随着的变化而变化，售价（能或者不能）任意取值。3、某种商品每件的进价为30元，在某段时间内以每件x元出售，可卖（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？二．探究质疑（合作交流，小组展示）某同学的父母开了一个服装店,出售一种进价为40元的服装,现每件60元出售,每星期可以卖出300件.该同学对父母的服装店很感兴趣,因此他对市场作了调查:如调整价格,每降低1元,每星期可多卖20件.每涨1元,每星期要少卖出10件。请问同学们,该如何定价,才能使一星期获

4、得的利润最大?(提示：我们要想获得最大利润应该采取什么措施？)方案一方案二4/4方案三三、难点突破对于利润最大问题，将实际问题转化为问题，建立数学模型，利用求解最大值（注意自变量的取值范围）；四、拓展延伸某电子厂商投产一种新型电子产品，每件成本为18元，试销售过程中发现每月的销售量y万件，与销售单价x元之间的关系式可近似的看做一次函数y=-2x+1001、写成每月利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式2、当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大的利润，最

5、大的利润是多少？3、据相关部门规定，此产品的销售单价不得高于32元，若厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么这种产品每月的最低制造成本需多少万元？4/4五、达标测评1、某公司推出了一种高效环保的洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t(月)之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）。请根据图像提供的信息，解决以下问题21345t(月)-1-1-21234S万元（1）求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；（

6、2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元？（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？0六、自悟自得通过本节课的学习，我的收获是：4/4