实际问题与二次函数导学案2.doc

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1、九年级下数学导学案实际问题与二次函数（如何获得最大利润）班级：姓名：学号：学习目标：1、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。2、应用已有的知识，经过自主探索和合作交流尝试解决问题。重难点：能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最值。基础扫描1.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，y的最值是。2.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最值，是。3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐

2、标是.当x=时，函数有最值，是。一、自主探究问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想每周获得6090元的利润，该商品定价应为多少元？分析：没调价之前商场一周的利润为,设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为，每周的销售量可表示为，一周的利润可表示为，要想获得6090元利润可列方程。若设商品定价为x元那么每件商品的利润可表示为，每周的销售量可表示为，一周的利润可表示为，要想获得6090元利润可列方程。二．合作交流问题2.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是

3、每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；如何定价才能使利润最大？问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？三、牛刀小试九年级下数学导学案某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?四、创新学习某宾馆客房部有60个房间供

4、游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空间．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x元，求：（1）房间每天入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式，当每个房间的定价为多少元时，w有最大值？最大值是多少？五、反思感悟九年级下数学导学案通过本节课的学习，我的收获是六、中考链接（09中考）某超市经销一种销售成本为每件40元的商品。据市场调查分

5、析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件。设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y件。(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)；(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，求出S的最大值,并确定当单价在什么范围内变化时，利润随单价的增大而增大？(3)若超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？