万有引力理论的成就导学案.doc

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1、万有引力理论的成就导学案（15）【学习目标】1.了解万有引力定律在天文学上的应用2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法【学习重点】1.行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。2.会用已知条件求中心天体的质量。【学习难点】根据已有条件求中心天体的质量。【课时】2课时【学习过程】一、天体质量和密度的计算方法1．利用重力近似等于万有引力（重力加速度法）r=RMrmMr（1）地球表面的物体，万有引力等于重力M=(已知中心天体表面的重力加速度与半径)此时密度（2）距离地面h高处的物体，万有引力等于重力MrmMrr=R+hM=(已知

2、某高度处的重力加速度与距离)rMrmMr2．利用环绕天体绕中心天体的运动看作匀速圆周运动，其万有引力提供向心力。（环绕法）（1）绕中心天体的行星或卫星①已知线速度v与轨道半径rM=②已知角线速度ω与轨道半径rM=ρ＝③已知周期T与轨道半径rM=ρ=④已知线速度v和运行周期T又r＝M=总结：线速度v、角速度ω（周期T、频率f、转速n）、轨道半径r，这三个物理量中，任意组合二个，一定能求出中心天体的质量M。或者说：中心天体的质量M、及三个物理量中，只要知道其中的两个，可求出其它物理量。（2）绕中心天体表面运行的行星或卫星r=RMrmMr①已知线速度与轨道半径②已知角线速度与轨道半径（已知角速

3、度）③已知周期与轨道半径（已知周期)如果绕中心天体表面运转，中心天体的密度与周期的平方即：是一个常量，与任何因数都无关。二、发现未知天体万有引力对研究天体运动有着重要的意义.海王星、冥王星就是这样发现的.请同学们推导：已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动情况，在太阳系中，行星绕太阳运动的半径r为：根据F万有引力=F向=,而F万有引力=,两式联立得：【课堂训练】一、天体质量的计算例1利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量(　　)A．已知地球的半径R地和地面的重力加速度gB．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期TC．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vD．已

4、知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T练习1：银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观测得其周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知万有引力常量为G.由此可求出S2的质量为(　　)A.　　B.C.D.二、天体密度的计算例2一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入该行星表面的圆形轨道，宇航员进行预定的考察工作．宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？如果可以，请说明理由及推导过程．练习2：假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近

5、该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？三、应用万有引力定律分析实际问题例3某星球的半径R′是地球半径R的0.5倍(即R′＝0.5R)，该星球的质量m′是地球质量m的4倍(即m′＝4m)．已知在地球表面上以初速度v0竖直上抛物体能达到的最大高度为H，求在该星球表面上以同样大小的初速度竖直上抛物体能达到的最大高度H′多大？【课后巩固】1.设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为r，土星绕太阳运动的周期为T，万有引力常量为G，则根据以上数据

6、可解得的物理量有(　　)A．土星线速度的大小B．土星加速度的大小C．土星的质量D．太阳的质量2．离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的，则高度h是地球半径的(　　)A．2倍B.C．4倍D．(－1)倍3.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T.仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有(　　)A．月球的质量B．地球的质量C．地球的半径D．月球绕地球运行速度的大小4．已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(引力常量G为已知)(　　)A．月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1B．地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2C．地球绕太阳运

7、行的速度v3及地球到太阳中心的距离R3D．地球表面的重力加速度g及地球到太阳中心的距离R45.下列说法正确的是(　　)A．海王星是人们依据万有引力定律计算出其轨道而发现的B．天王星是人们依据万有引力定律计算出其轨道而发现的C．天王星运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外的其他行星的万有引力作用D．以上均不正确6．日本“月亮女神”于2007年9月14日发射升空，开始了它为期一年的绕月探测之旅，我国“嫦