假分数的意义.docx

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1、探寻合适的“固着点”——教学《假分数的意义》的三次探索 (2008-03-1521:21:53)转载▼标签： 杂谈分类： 笔随心动  [本文发表于《中小学数学(小学版)2007年第3期]笔者在教研活动中执教了浙教版第十册《真分数、假分数和带分数》这一课，其中对教学《假分数的意义》进行了三次探索，颇多想法，谈出来与大家研讨。 第一次尝试片段   其实你不懂我的心——5/4与5/8的的对话 师：观察5/4，你能在老师发下的圆纸片上（每生一个），用圆面上的阴影部分来表示它吗？（学生操作后，出现议论。）师：你们遇到了

2、什么困难？生：一张纸上只能取出4份，怎么能取出5份呢？师：同桌之间可以商量一下，想办法共同解决这个问题。生：我们两个人合作，用增加一张圆纸片的方法表示出了5个1/4。师：展示学生涂的结果。统计有一半的学生表示出来了。师：师生小结5/4表示的意义，即把一个圆平均分成4份，表示这样的5份就是它的5/4。追问：现在你还有问题吗？生:老师,我有疑问:“这里把两个圆平均分成8份，表示这样的5份应该用5/8表示，不是5/4。”师：（学生经过自主探索，合作交流，小结了意义，怎么还会出现这种情况？）那请你们商量一下，哪个小组

3、能解决？受该生的影响，学生的讨论流于形式，相反更多的学生认为应该是5/8，而不是5/4。接下去我满头大汗地引导：让学生看分母，是把一个圆看作单位“1”还是把两个圆看作单位“1”？这样将教学硬撑了下去。但学生的疑惑还在，从巩固练习中反映出来的问题也证明了这一点：学生独立练习用分数表示图1中的涂色部分（书本练一练第一题），交流时，出现了用 、 、 表示涂色部分。我们发现：当学生用分数表示时，每个学生都只用上述一个分数表示，其中用5/6表示的学生超过了一半。反思1    课后教研组成员进行了交流。A老师：5/8出现

4、在5/4后，如果不追问“你还有什么问题”就不会出现5/8。B老师：我问了一些学生，他们是看到图2脑中想到的却是图3，这是学生顺应了单位“1”可以表示一个整体的表现，实际是产生了学习的负迁移，问题可能出现在前面分数意义的教学中。C老师：让学生讨论，结果没有出现思维的碰撞，我想在圆纸片上表示不如在数轴上表示，数轴可以延长，表示数从小到大的变化，更有利学生从分数的大小入手理解假分数的意义。那么，涂色部分表示的面积只能是5/4，而不是5/8，除非是说阴影部分面积是两个圆的5/8，如图3。D老师：我在杂志上看到过这种情

5、况（图1），老师对这三个分数都加予肯定，而且认为这是不同的学生是在自己的认知基础上进行个性化的意义建构，要保护学生的这种创新意识，并且认为此题如果只允许学生用、、表示涂色部分，不允许学生用5/6表示，那是把“非数学的东西当作数学来教”，是数学中的形式主义。可我发现学生的表现跟杂志上的描述有不同：我们的学生在解答图2时，有过半的学生只用5/6表示，杂志上描述的是一个学生会用三个不同分数同时表示；我们是在认识5/4时出现了5/8，他是在巩固练习时才出现的。我想可以对图2用前后测检验一下。基于以上反思，我们认为把学

6、生的想法暴露后，能否引导学生运用已有知识展开有效讨论是理解假分数意义的关键。我们作了如下修改：一是增加图2的前后测；二是学生合作探索5/4，用分数表示圆形上的涂色部分改为用分数表示数轴上的点。 第二次尝试片段   借我一双慧眼吧——5/4与5/8的抉择 课前进行前测，让学生用分数表示图2，结果全部学生表示成5/8，如B老师所言。让学生在数轴上表示出1/4、3/4、4/4，知道4/4就是1后，出示：师：如果这条直线继续画下去，2、3应该标在哪里？生：在1的后面再画和0到1同样长的一条线段就是2，再画同样长的一段

7、就是3。师：那你能在线段上表示出5/4吗？有困难同桌可以商量。学生分小组合作探索。生1：0到1只有4个1/4，5个1/4怎么表示呢？生2：把线段延长，1小段就是1/4，画5小段就是5个1/4即5/4，所以应标在1后面第一个点上。生3：我认为不是5/4，应是5/8，0到2平均分成8份，表示这样的5份就是5/8。师：到底1后面第一个点是多少呢？请你们再思考一下，讨论一下？（学生有话可说）生1：我认为把0到2看作单位“1”用5/8平表示是正确的，表示的意义很清楚。生2：不对，4/4已经是1了，这个点表示的分数在1的

8、后面肯定比1大。我认为是5/4。生3：我认为是5/4，因为5/4大于4/4，也就是大于1，而5/8比1小。生4：听了刚才的发言，从大小去想我也认为是5/4，可从分数的意义去理解5/8也没错呀！生5：5/4等于1.25肯定比1大，不会是5/8。师：把0到1作为单位“1”，这点是5/4；把0到2作为单位“1”这点是5/8；但直线上的点通常表示的是一个数的大小，越向右延伸数越大，所以这里应表示5/4。师：