不定方程解应用题.ppt

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1、大家好！（1）当未知数的个数多于方程的个数时，我们就称这样的方程为不定方程（2）不定方程的解不唯一，一般情况下，不定方程的解有无数个，如果题目中有条件加以限制，它的解就是有限的1.知识点回顾旧知2.求下列不定方程的自然数解2x+3y=185x+4y=52解得X=0y=6;X=3y=4X=6y=2;X=9y=0X=0y=13;X=4y=8X=8y=3解得不定方程解应用题新课程标准同步奥数授课人：李英1.进一步加强对不定方程的理解，并运用不定方程解决实际问题2.通过解决实际问题进一步体会不定方程与现实生活的密切联系3.培养学生分析问题以及灵活运用数学知识解决实际问题的能力学习目标

2、例：在停车场有一些车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有20个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？认真看例题，思考：怎样找等量关系并列出不定方程？分析：根据题中条件得到等量关系式：所有汽车的轮子+所有摩托车的轮子＝20个解：设三轮摩托车有X辆，汽车有y辆3x+4y=20解得x=4y=2答：三轮摩托车有4辆。1.商店卖出若干23元和16元一枝的钢笔，共收入500元。这两种钢笔共卖出多少枝？2.大盒子每盒装11粒玻璃球，小盒子每盒装8粒玻璃球。要把89个玻璃球装入盒内，要求每个盒子恰好装满，需要大、小盒子各多少个？做一做1.商店卖出若干23元和16元一枝的钢笔，共收入50

3、0元。这两种钢笔共卖出多少枝？23x+16y=500解：设23元一枝的钢笔卖出x枝，16元一枝的钢笔卖出y枝解得X=12y=14答：这两种钢笔共卖出26枝。12+14＝262.大盒子每盒装11粒玻璃球，小盒子每盒装8粒玻璃球。要把89个玻璃球装入盒内，要求每个盒子恰好装满，需要大、小盒子各多少个？解：设需要大盒x个，小盒子y个11x+8y=89解得x=3y=7答：需要大盒子3个，小盒子7个。今天我们学习了“不定方程解应用题”，知道了解答这类应用题的关键是找题中的等量关系，然后根据等量关系列不定方程,解答并检验。小结2.大汽车能容纳54人，小汽车能容纳36人，现有378人，问大

4、、小汽车各要几辆才能使每个人都上车且每个车上无空座？（两种车都要用）（只列式不计算）1.工人叔叔为158米的地段铺设水管，用的是长17米和长8米的两种同样粗细的水管，问两种长度的水管各用多少根（不截断）正好铺满158米的地段？（列式并说出计算过程）当堂训练解：设17米长的水管用x根，8米长的水管用y根17x+8y＝158解：设大汽车需要x辆，小汽车需要y辆54x+36y＝3783.小明问小强：“你养了几只兔和鸡？”小强说：“我养的兔比鸡多，鸡、兔共24条腿，你猜猜我养了几只兔和鸡？”（列式并说出计算过程）4.李伟把生日的月份乘31，再把生日的日期乘12，然后把两个乘积加起来刚

5、好等于400，你知道李伟的生日是几月几日吗？（只列式不计算）解：设小强养了x只兔和y只鸡4x+2y＝24解：设李伟的生日是x月y日31x+12y＝400拓展提升一个学生发现自己1998年的年龄正好等于他出生那一年的年份的末两位数字之和，请问这个学生1998年多少岁？解：设这个学生出生那一年的年份末两位数字分别为x、y98－（10x+y）=x+y解得x=8y=5x+y＝13答：这个学生1998年13岁。说说你的收获学会了“不定方程解应用题”，知道了解答这类应用题的关键是找题中的等量关系，然后根据等量关系列不定方程,解答并检验。作业课本186页练习八第4、6、8题谢谢