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《福建省四校2011届高三第一次联考理科数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、永春一中、培元中学、季延中学、石狮联中2010—2011学年高三年级第一次统一考试数学试题（理科）考试时间：120分钟试卷总分：150分本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填写在答题卡相应位置上。1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设变量,满足约束条件则目标函数的最大值为（）A．4B．11C．12D．143．下列命题：①；②；③；④“”的充要条件是“,或”．中,其中正确命题的个数是（）A．0B．
2、1C．2D．34．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移5．已知函数，则方程在下面哪个范围内必有实根（）A．B．C．D．6．要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭．280户中等收入家庭．9511户低收入人家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为（）A．①随机抽样法，②系统抽样法B．①分层抽样法，②随机抽样法C．①系统抽样法，②分层抽样法D．①②都用分层抽样法7．，为两个互相垂直的平面，a、b为
3、一对异面直线，下列条件：①a//、b；②a⊥．b；③a⊥．b；④a//、b且a与的距离等于b与的距离，其中是a⊥b的充分条件的有（）A．①④B．①C．③D．②③8．在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知,．则角为（）A．B．C．D．9．函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路程是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）11二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。11．展开式中，常数项是__________[来
4、源:Zxxk.Com]12．若，且()，则实数的值为13．设是公差为正数的等差数列，若，，则_____．14．=________．15．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b,且a,b{1，2，3，4},若
5、ab
6、1,则称甲乙”心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为（分式表示）三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。16．（本小题满分13分）已知，，f(x)=⑴求f(
7、x)的最小正周期和单调增区间；⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．17．（本小题满分13分）已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点．（Ⅰ）证明：CM⊥SN；11（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小．18．（本小题满分13分）数列（I）求数列的通项公式；（II）若的最大值。19．（本小题满分13分）过椭圆内一点M(1，1)的弦AB[来源:Z_xx_k.Com]（1）若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程；（2）求过点M的弦的中点
8、的轨迹方程。1120．（本小题满分14分）已知函数（1）求f(x)在[0，1]上的极值；（2）若对任意成立，求实数a的取值范围；（3）若关于x的方程在[0，2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围．21．本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7份，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．选修4系列（本小题满分14分）（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换11设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．（Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；（Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用
9、下的新曲线的方程．（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数），求曲线C截直线l所得的弦长（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲已知，且．．是正数，求证：．参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）111．D2．B3．C4．C5．B6．B7．C8．B9．D10．B二．填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．６０12．613．10514．15．三．解答题：（16-19题
10、各13分，20-21题各14分，共80分）16．解：⑴f(x)=sinxcosx+=+=sin(2x+)+…4分最小正周期为π，…………………5分单调增区间[kπ-,kπ+]（k∈Z）……………………7分⑵由得sin(2A+)=0,<2A+<,……………10分[
