重视数学建模进行有效教学.doc

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1、重视数学建模进行有效教学——关于“工程问题”教学有效性策略的实践研究论文摘要：数学教学的价值不在于会不会解答某个题目，而在于从生活中抽象出数学问题，使之符号化、规律化，帮助学生建立数学模型，让学生学会解答某一类题目，学会举一反三，触类旁通。“工程问题”就是让学生通过自主探究，评价交流的学习活动，经历数学思考和数学建模的过程，学习数学方法，培养学生分析、综合、归纳、抽象等逻辑思维能力，最终实现举一反三，触类旁通的目标。关键词：沟通联系点拨助学自主探究优化方法举一反三“工程问题”是分数问题的引申和补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。在解决“工程问题”时，通常是把工作总

2、量看作单位“1”，这对学生来说具有较强的抽象性，学生理解起来有一定的困难。在实际教学中，短期“效果”往往会蒙蔽老师们的眼睛，直接告诉学生“工程问题”的解答方法就是1÷(1/a+1/b)，当堂课的效果是立竿见影的。但我们发现，学生似乎只会解答最简单、最规则的“工程问题”，稍加变化，他们便无从入手。反思教学，问题出在教学中忽略了对学生进行数学方法的培养，忽略了建模在数学中的重要作用。针对“工程问题”既重要，又抽象的特点，我校高段数学教研组，认真钻研教材，讨论相关的教学设计、教法、学法等若干教学策略问题，通过“独立钻研——交流讨论——课堂展示——反馈跟进”的步骤，就西师版第十一

3、册第六单元解决问题的工程问题，进行了课堂教学有效性策略的实践研究。第一，找准切入点，沟通联系西师版第十一册的“工程问题”与之前学习的“工程问题”相比较，不同之处在于不知道工作总量，而解决“工程问题”的关键就是把工作总量看作单位“1”，然后再运用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系进行解答，可以说对工作总量和关系式的理解将成为整个“工程问题”的核心内容。为了沟通新旧知识的联系，运用知识的迁移，从而达到对新知的认识、理解、运用，我组教师在新课前设计了三道复习题和一道过渡题。复习题1：一项工程，甲队需要10周完成，平均每周完成这项工程的。乙队需要15周完成，平均每周这项工程的

4、。该复习题的目的在于，通过对分数意义的复习，让学生明白，这里是把“一项工程”看作一个整体，即单位“1”的量，为突破“把工作总量假设为单位‘1’”这一难点做好铺垫。4复习题2：修一条300米的公路，甲队需要10周，平均每周修多少米？复习题3：修一条300米的公路，乙队需要15周，平均每周修多少米？设计这组复习题，一是为了复习“工作效率=工作总量÷工作时间”这一数量关系式，二是为“从一个队独立完成顺利过渡到两队合作完成”搭好梯子，帮助学生理解“工程问题”的解题思路。接下来将复习中的2、3题综合为过渡题：修一条300米的公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。两队合作

5、，几周可以完成？这里直接从单个工作对象过渡到合作完成的情况，从一步解答过渡为三步完成。学生通过对工作总量、工作时间的分析，对具体数量的计算，探索出解决“工程问题”的方法——“工作总量÷工作效率之和=工作时间”。第二，点拨助学，自主探究我们直接将过渡题中的工作总量抹去，变为例题：“修一条公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。两队合作，几周可以完成？”教师引导学生与过渡题进行比较，学生发现例题和过渡题唯一不同的地方就是不知道工作总量。接下来，学生通过分析，发现这里的问题是要求工作时间，因此需要找到工作总量和工作效率，然而工作总量却是未知，怎么办？此时，教师不失时机

6、的启发学生，能否从过渡题中得到启示？学生自然而然的想到，假设这条公路长300米，这样不就和过渡题一模一样了吗？教师再次追问：“还可以假设工作总量是多少？”学生的思维被激活了，他们可能假设工作总量是360米、450米……甚至有的学生直接假设工作总量就是“1”，因为在复习题中，教师已经有意识的进行了铺垫。通过该环节点拨、分析，课堂上教师很好的对学生进行了数学方法之“假设法”的训练。接下来教师就安排学生选择不同的工作总量进行计算，然后在全班进行交流，学生很快就发现了，虽然他们假设的工作总量不相同，但得出结果却相同，都是需要6周完成。第三，检验结果，优化方法当学生发现，即使假设的

7、工作总量不同，但最后得到的合作时间却相同的时候，教师再次抓住机会，引导学生进行检验、比较，让学生明白，虽然工作总量在发生变化，但工作总量和工作效率之间的关系即工作时间并没有变，再次帮助学生理解“1”、“”、“”、“+”的具体含义，通过师生交流、生生交流，学生发现，假设工作总量为单位“1”，不管是从思考，还是从列式计算方面都是最简单的，因而学生对“工程问题”的解题思路和解题方法有了更加深刻的理解。第四，练习提升，举一反三4在学生经历了数学思考，归纳总结出“工程问题”的一般解题步骤的基础上，我组教师设计了对比、巩固、拓展三个层次的