2011年小升初数学分班考试题及答案详解(三)

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学而思教育·学习改变命运！南京奥数网http://nj.aoshu.com南京e度教育社区：http://nj.eduu.com重点中学小升初入学模拟试题及分析三一、填空题1、计算：答案：7/82、甲数是20，乙数是50，甲数比乙数少_______％．答案：603、一块三角形菜地，边长的比是3：4：5，周长为84米，其中最短的边长_____米。答案：214、圆的周长和直径的比是_______．答案：π5、单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工效是乙的工效的_____％.答案：1256、（7／8）：1.75的比值是______．答案0.57、一个三角形的底边长4厘米，高2厘米，这个三角形的面积与同底等高的平行四边形面积的比是_____．答案：1:28、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时航行____千米．答案：60二、选择题1、反映某种股票的涨跌情况，最好选择()A、条形统计图B、折线统汁C、扇形统计圈答案B2、用15克盐配制成含盐率为5％的盐水，需加水多少克？正确的列式是()A、(15-155％)5％B、15×5％-15C、15÷5%+15D、15÷5%-15答案：D3、甲筐苹果16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取一部分放入甲管，使甲筐增加（）后，两筐一样重。A、B、C、D、答案：D4、在一个三角形中，己知三个角的度数比是2：3：6，这个三角形一定是()A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形。答案：C三、解答题1、有一堆梨和苹果，其中苹果比梨多960个，而梨的个数减去1个以后的5倍还比苹果少一个，那么原本有多少个梨?答案2414学而思教育·学习改变命运！南京奥数网http://nj.aoshu.com南京e度教育社区：http://nj.eduu.com 学而思教育·学习改变命运！南京奥数网http://nj.aoshu.com南京e度教育社区：http://nj.eduu.com2、商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了60％，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？答案：6.4元3、一个长方形，如果长和宽各增加8厘米，那么面积就增加384平方厘米.如果长和宽再各增加8厘米，那么面积又会增加多少平方厘米？答案：5124、小明计算某7个自然数的平均数，他将结果四舍五入保留三位小数后得到48.729．已知这个答案中恰有一位数字是错误的，那么这7个自然数的和是多少？答案：3398的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于（　　）。A、21B、25C、29D、58答案：C（2）某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（　）年张明家需要交房款5200元。A、7B、8C、9D、10答案D（3）在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。甲从A地出发，每分钟行使600米，乙从B地出发，每分钟行使500米。经过（　　）分钟两人相距2500米。A、B、C、20D、30解：A、B、C、D考虑二人同时从A、B两地出发相向而行，那么应该需要（2500＋500）÷（600+500）=二人同时从A、B两地出发背向而行，那么应该需要（2500-500）÷（600+500）=二人同时从A、B两地出发同向而行，分别为（2500+500）÷（600-500）=30（2500-500）÷（600-500）=20（4）若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士（）人。A、904B、136C、240D、360解：A、B此题反推一下即可。所以选择A、B（5）一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数。那么，这样的三位数有（）个。A、2B、30C、60D、504学而思教育·学习改变命运！南京奥数网http://nj.aoshu.com南京e度教育社区：http://nj.eduu.com 学而思教育·学习改变命运！南京奥数网http://nj.aoshu.com南京e度教育社区：http://nj.eduu.com答案：D这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等，不妨设这个三位数是ABC，则它的反序数为CBA。于是有ABC－CBA＝4的倍数，即100A＋10B＋C－（100C＋10B＋C）＝4的倍数，整理得99（A－C）＝4的倍数，即可知A－C是4的倍数即可，但是不能使这两个三位数的差为0，所以分别有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四组。每组中分别有10个，那么共有50个。（6）有若干条长短、粗细相同的绳子，如果从一端点火，每根绳子都正好8分钟燃尽。现在用这些绳子计量时间，比如：在一根绳子的两端同时点火，绳子4分钟燃尽；在一根绳子的一端点火，燃尽的同时点第二根绳子的一端，两根绳子燃尽可计时16分钟。规则：①计量一个时间最多只能使用3条绳子。②只能在绳子的端部点火。③可以同时在几个端部点火。④点着的火中途不灭。⑤不许剪断绳子，或将绳子折起。根据上面的5条规则下列时间能够计量的有（）。A、6分钟B、7分钟C、9分钟D、10分钟E、11分钟、F、12分钟答案：A，B，C，D，F。只有11分钟计量不出来。二.填空（1）我国是世界最缺水的国家之一，人均淡水资源2300吨，仅相当于世界人均的25%。小华想发明一套使海水淡化的设备，每小时淡化出纯净水29900000吨。那么，要使我国人均淡水资源达到世界平均水平，这套设备要运转（）小时（全国人口以13亿计算）答案：400000（2）把一个自然数的所有的约数都写出来，然后在这些约数任意找两个相加，这样就可以得到若干个不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140。那么，这个自然数是（）。答案：105（3）如右图所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面积是12，那么三角形AOD的面积是（）。答案：8（4）把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入下面的九个方格内，每个数只能用一次，使等式成立。□×□×（□+□+□+□）×（□+□-□）=2002答案：2×7×（1＋3＋4＋5）×（9＋8－6）=2002（5）将1—9填入下图中，使5条线上的数字之和都等于18，共有（）种填法。4学而思教育·学习改变命运！南京奥数网http://nj.aoshu.com南京e度教育社区：http://nj.eduu.com 学而思教育·学习改变命运！南京奥数网http://nj.aoshu.com南京e度教育社区：http://nj.eduu.com答案：3（6）用6米、8米、10米、16米、20米、28米分别作为右图的6条边的边长，当这个图形的面积最大时，过A点画一条直线把图形分成面积相等的两部分，这条直线与边界的交点为K，从A点沿边界走到K点，较短的路线是（）米。答案：40（7）在一张纸上写上1—100这一百个自然数，1、2、3、4、5、6……99、100。划去前两个数，把它们的和写在最后面：3、4、5、6……99、100、3；然后再划去前两个数，把它们的和写在最后面：5、6、7……99、100、3、7；如此这样进行下去，直到只剩下一个数为止。问：①、共写了（）个数；②、最后一个数是（）；③、倒数第二个数是（）。答案：①199、5050　　②2592（8）数学考试有一道题是计算4个分数、、、的平均值，小明很粗心，把其中一个分数的分子和分母抄颠倒了，问抄错后的平均值和正确的答案最大相差（）。答案：4/15三、解答题（1）快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8小时在途中相遇。相遇后继续向前行驶2小时。这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米。甲、乙两地相距多少千米。答案：800设快车速度为V快，慢车速度为V慢，由题中条件知，快车比慢车每小时快10千米，（350－250）÷（2＋8）＝10，那么就有8V慢－2V快＝250，所以V慢＝45，那么V快＝55,（55＋45）＝800（2）桌子上有8枚棋子，甲乙二人轮流拿棋子。规定先拿的只要不都拿走，拿几枚都成，后拿者不能多于先拿的2倍，如此进行下去，谁拿最后一枚棋子谁就算胜利。请你回答，怎样拿必然取胜，为什么？答案：后拿胜4学而思教育·学习改变命运！南京奥数网http://nj.aoshu.com南京e度教育社区：http://nj.eduu.com