想象与操作的有效结合发展学生的空间观念.doc

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1、想象与操作的有效结合发展学生的空间观念——人教版五年级下册“图形的旋转”陈芳襄阳东风中学小学部一、教学背景“图形的旋转”一课是人教版教材五年级下册第一单元“图形的变换”的例3和例4.学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形，也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。本节课要让学生进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。在实际教学中，通过观察和操作，学生对旋转的特征和性质理解的比较好，而对于如何利用旋转的特征，在方格纸上把简单图形旋转90°并画下来，遇到很多

2、问题，有的弄错旋转中心，有的弄错旋转方向，有的不知道如何旋转90°，似乎不知道如何在画图中应用旋转的特征。基于以上分析，我准备通过各种活动来突破这一难点。首先充分发挥学生的空间想象能力来想象，接着用动手操作来验证，最后让学生应用旋转的特征，主动探索画图方法。二、课堂写真师生通过观察和操作，已经明确了旋转三要素。片段一：研究钟面上指针的旋转（出示一个自制的钟面，上面只有一根指针）师：这里有一个钟面。先想象一下，指针从“3”走到“6”，它是如何旋转的？再动手拨一拨，这个过程与你想象的一样吗？最后请你用数学语言描述一下。生：指针从数字“3”绕O点顺时针旋转90°到数字“6”师追问：指针从

3、“3”到“6”只能顺时针旋转吗？生：可以从“3”逆时针旋转270°到“6”师再问：你是怎么知道逆时针旋转270°的？点评：教师特别设计指针的旋转，让学生先想象再操作，加深对旋转要素的全面认识。想象与操作有机结合，再鼓励学生用数学语言描述物体旋转的过程，想——做——说层层相连，易于学生理解，同时为后面研究线段的旋转建立丰富的表象。片段二：研究线段的旋转（1）想象操作师：我们已经能够描述指针的旋转了，如果把指针换成一条线段，用OA表示，线段OA可以旋转吗？AO请你先想象一下，它可以怎样旋转?再拿一根小棒代表线段OA，实际来旋转一下？最后请你用语言描述一下它的旋转过程。展示交流：可以绕O

4、点，也可以绕A点旋转；可以顺时针，也可以逆时针；可以旋转90°、180°、270°等等。(2)动手画图师：请你把线段OA绕O点顺时针旋转90°要求：①想象一下，如何旋转？②拿小棒实际操作一下，看看旋转到什么位置？③动手画一画生独立思考，小组合作交流小组汇报画法（3)辨析深化师：观察旋转前后的线段，什么变了，什么没有变？哪个角是90°？为什么线段的长短不变？点评：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。设计在方格纸上画出线段顺时针旋转90°后的图形，让学生经历先“想一想”，接着“转一转”，最后“画一画”，通过想象和操作，看清楚旋转后线段的位置，再探索

5、怎样画，就比较容易找到画图的方法。线段的旋转既承载着对旋转要素的深化理解，又为后面学习图形的旋转打下坚实的基础。片段三：研究图形的旋转（1）模拟操作，类比迁移师：我们已经会旋转线段了，如果三条线段围成了一个三角形，会旋转一个图形吗？师：三角形0AB绕O点顺时针旋转90°后，得到的是什么样的图形呢？ABO师：请你先观察想象，再利用手中的三角板学具在方格纸上操作，最后思考一下怎样画。小组讨论交流后汇报画法。思考：为什么只旋转线段OA和OB就可以了？旋转一个图形实际上就是旋转组成这个图形的什么？（1）展开想象，激活思维师：如果三角形0AB连续绕O点顺时针旋转90°三次，最终会形成什么图案

6、？生回答，师课件演示风车形成过程点评：因为对线段的旋转已经掌握，学生根据三角形是由三条线段围成的，很快能够类比迁移出图形旋转的方法。首先让学生想象三角形会旋转到什么位置，再利用三角形学具验证自己的想法，最后思考画图方法，让学生经历想象——操作——应用的过程，有效的发展了学生的空间观念。三、分析研究培养学生的空间观念，是我们每一位数学教师的重要任务。教学中，我们应根据学生的认识规律，采用多种教学手段和方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来。（一）在想象中感悟，形成空间表象想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动，在几何知识教学中，要培养学生按照一定目的，有顺序

7、，有重点地去观察，在反复的观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。片段中，学生已经非常熟悉钟面上指针的旋转，再通过想象，去思考一根指针、一条线段、一个三角形是如何旋转的，将深刻的理解旋转的三要素，为下一步的操作和画图积累丰富的表象经验。（二）在操作中验证，培养空间观念动手操作是学生直接获取经验知识的最好途径，它可以启发学生积极参与思考，激发学生对数学产生兴趣与探索的欲望。学生的动手操作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。它可以调动学生的多种感官参与学习过