五下第七单元数学广角 (2).doc

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1、第七单元数学广角教材分析：“找次品问题”是数学中一类经典的智力问题，吸引着众多数学爱好者孜孜不倦地寻求一般性的解决方法。“找次品问题”又细分为许多类型，有的类型解决起来相当复杂。人教版《数学》五年级下册的“数学广角”选择了比较简单的一类作为例题，即“n个从外表看完全相同的零件，已知其中一个是次品，次品比合格品重一些。现有一架标准天平，使用这架天平，最少用几次就一定能找出这个次品？”这里，“次品比合格品重一些”是已知的；若这一条件未知，解决起来的繁难程度将大大增加。　　对于这一问题，一般性的解决方法是把这n个零件尽可能平均分成3份，其中至少有2份的数量是同样

2、多的（对于任何一个不小于3的自然数n，若n是3的倍数，如n=3m，则可分为m，m，m；若比3的倍数多1，如n=3m+1，则可分为m，m，m+1；若比3的倍数多2，如n=3m+2，则可分为m+1，m+1，m）。把数量同样多的2份放在天平两端进行称量，最多存在两种可能性：天平平衡或天平不平衡。如果是第一种情况，那么次品在天平外的那份中；如果是第二种情况，那么次品在下沉的一端。不管是哪种可能性，接下来都是把包含次品的那一份零件按照上述方法再尽可能平均分成3份，然后一步一步依次往下称量……“找次品”是新教材向学生渗透数学思想方法方面作出的新的尝试。教材以学生熟悉而

3、又感兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情境中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用，为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。学生通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。学情分析：找次品的现象虽然在日常生活生产中比较常见，但学生接触得却比较少，这是小学阶段学生第一次接触这类问题，为此教学中要根据学生认知规律的特点，模拟实际生活的情境中，给学生提供操作和活动的空间，注意研究学生思维，体现教师引导下学生的主动探究过程，培养学生

4、解决数学问题的意识和能力，同时渗透“优化”这一重要的数学思想方法，以有效地提高学生分析和解决问题的能力。教学方法1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。教学时间：2

5、课时第一课时找次品（当被测物能平均分3份时）教材分析：《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、

6、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。教学内容：例1、例2及练习二十六第1、2题教学目标： 1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问

7、题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点：重点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。难点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。教学过程：（一）、情境启发，明确目标：初步认识“找次品”的基本原理┳┳┳师：买了3瓶同样的木糖醇，其中有1瓶我吃掉了3粒，这瓶比其他的要怎么样？（轻一些）不小心将这瓶和另外两瓶

8、混在了一起。怎样才能帮我把这少了3片的哪一瓶找出来？。学生介绍各种