第七单元数学广角教案

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1、数学广角教学内容：教材第P134——137页的例1、例2、做一做4一6题及练习二十六。教学目标：1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教具准备：投影，天平，课件。教学过程：一、创设情境，回忆新知。有5瓶钙片，其中一瓶少了3

2、片，你能把它找出来吗?【设计意图：让学生通过回忆感知用天平找次品的方法。借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。】二、小组合作，探究新知。1、解决9个零件的问题，归纳岀找次品的最优方法。(1)出示问题：有9个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，你能用天平把它找出来吗？老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找岀次品？(2)自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，？(3)反思自己的分法并在小

3、组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？(4)全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需耍称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。零件数分成的份数称的份数保证能找出次品需要称的次数93(4,4,1)393(3,3,3)294(2,2,2,3)3(5)老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？(6)小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。2、推测多个零件找次品的解决办法。(1)

4、提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。(2)学生猜想。(3)要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品,按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？(平均分成3份，即4,4,4。)迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？学生汇报：3次。(4)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一种分法在纸上进行分析。(5)全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能

5、让称的次数更少而且保证找出次品？(6)小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。【设计意图：利用多媒体的形象性和生动性(以学生为课堂教学的主体)，充分让学生展示解决问题的多样方法，再通过小组合作交流，培养学生的团结协作精神，让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过观察、比较，并从中优化出平均分三份的方法是最好的。】三、知识应用。1、做一做：有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？2、做练习二十六(课件出示儿四、总结评价。这节课你有什

6、么收获？（本节课我们研究了在生活中如何从儿个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。）