2021届高考物理最新模拟100考点1.7 与气缸相关的气体计算问题（基础篇解析版）.doc

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1、2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-3、3-4）第一部分热学（选修3-3）专题1.7与气缸相关的气体计算问题（基础篇）1.（2019广东七校联考）（10分）如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，此时封闭气体的温度为T1．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T2．已知大气压强为p0，重力加速度为g，T1和T2均为热力学温度，不计活塞与气缸的摩擦。求：①活塞上升的高度；②加热过程中气体的内能增加量．【命题

2、意图】本题考查理想气体状态方程和热力学第一定律及其相关知识点。【解题思路】（2）(10分)解：①气缸内气体压强（2分）气体发生等压变化，由理想气体状态方程得：（2分）解得（2分）②加热过程中由于气体对外做功，（2分）由热力学第一定律可知内能的增加量（2分）2．（10分）（2019湖北武汉武昌5月调研）如图，一个高H＝30cm的竖直汽缸下部开口并固定在水平面上，光滑且不漏气活塞封住一定质量的理想气体，活塞的面积S＝100cm2、重G＝l00N．一劲度系数k＝20N/cm、原长l0＝20cm的竖直弹簧两端分别固接在缸底和活塞中心处

3、，活塞和汽缸壁均绝热。开始时活塞处于静止状态，缸内被封住气体温度T1＝250K，弹簧的长度l1＝15cm。现用电热丝（图中未画出）缓慢加热缸内被封住的气体，己知外界大气压p0＝1.0×105Pa，弹簧总处在弹性限度内，弹簧和电热丝的体积、气缸壁厚度和活塞厚度均可忽略。求：①当弹簧恰好恢复原长时，缸内被封住的气体温度T2；②当活塞刚要到达水平面时，缸内被封住的气体温度T3；③当缸内被封住的气体温度T4＝1000K时的压强p4。【命题意图】本题考查理想气体状态方程及其相关知识点。【解题思路】：①状态Ⅰ的参量：＝状态2的参量（弹簧无

4、弹力）：＝由理想气体状态方程有：得：②状态3的参量为：＝由理想气体状态方程为：＝得：③由于，由状态3到状态4，理想气体做等容变化由得：答：①当弹簧恰好恢复原长时，缸内被封住的气体温度为375K；②当活塞刚要到达水平面时，缸内被封住的气体温度为687.5K；③当缸内被封住的气体温度T4＝1000K时的压强为。【点评】本题的难点是分析根据活塞的受力平衡求解缸内气体压强，确定好初末状态量的值，根据理想气体状态方程求解。3．（10分）（2019河北邯郸一模）如图所示，横截面积为S的导热汽缸竖直放置，其底部放有质量为m的空心小球，缸内用

5、质量为m的活塞密封一定质量的理想气体，现在活塞上缓慢加上细沙，当沙的质量也为m时，小球对汽缸底部的压力恰好为其所受重力的．现缓慢降低外界温度，使小球对缸底恰好无压力。已知外界大气压为p0、开始时外界热力学温度为T0，重力加速度大小为g，求：①小球对汽缸底部的压力恰好为其所受重力的时，气体的压强P；②小球对汽缸底部恰好无压力时，气体的热力学温度T。【名师解析】①对活塞和细沙组成的系统，由受力平衡条件有：p0S+2mg＝pS解得：②设空心小球的体积为V0，小球对汽缸底部的压力恰好为其所受重力的时，气体的体积为V1，气体的密度为ρ1

6、，则有：设小球对汽缸底部恰好无压力时，气体的体积为V2，气体的密度为ρ2，则有：ρ2V0g＝mg气体降温过程中做等压变化，有：，其中，解得：。答：①小球对汽缸底部的压力恰好为其所受重力的时，气体的压强为P0+；②小球对汽缸底部恰好无压力时，气体的热力学温度为。4.（2019成都摸底考试）（8分）如图，A为竖直放置的导热气缸，其质量M＝50kg、高度L＝12cm，B气缸内的导热活塞，其质量m＝10kg；B与水平地面间连有劲度系数k＝100N/cm的轻弹簧，A与B的横截面积均为S＝100cm2。初始状态下，气缸A内封闭着常温常压下

7、的气体，A、B和弹簧均静止，B与气缸底端相平。设活塞与气缸间紧密接触且无摩擦，活塞厚度不计，外界大气压强p0＝1×105Pa。重力加速度g＝10m/s2。（i）求初始状态下气缸内气体的压强；（ii）用力缓慢向下压气缸A（A的底端始终未接触地面），使活塞B下降lcm，求此时B到气缸顶端的距离。【命题意图】此题考查平衡条件和玻意耳定律及其相关知识点。【解题思路】（i）初态，A受重力、大气向下压力P0S和内部气体向上压力P1S作用处于平衡状态由力的平衡条件有：Mg＋p0S＝p1S（2分）代入数据解得：p1＝1.5×105Pa（1分）

8、（ii）缓慢压缩气缸的过程中，气缸内气体温度不变未施加压力前，弹簧弹力为：F1＝（M＋m）g（1分）施加压力后，B下降1cm，即弹簧再缩短Dx＝1cm弹簧弹力变为：F2＝F1＋kDx（1分）代入数据得：F1＝600N，F2＝700N设此时A内气体压强为P2对B，由力的平衡条件