2021届高考物理最新模拟100考点1.8 与气缸相关的气体计算问题（提高篇解析版）.doc

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1、2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-3、3-4）第一部分热学（选修3-3）专题1.8与气缸相关的气体计算问题（提高篇）1.（2019四川绵阳三模）如图甲所示，横截面积为S，质量为M的活塞在汽缸内稳定地封闭了一定质量的理想气体。现对缸内气体缓慢加热，气体吸收了热量Q，温度从T1升高到T2，气柱长度增加了△L。汽缸内壁光滑，外界大气压强为Po，重力加速度为g。(i)求加热过程中气体内能增加量△U；(ii)保持缸内气体温度不变，在活塞上放一砝码，如图乙所示，使缸内气体的体积又恢复到初始状态，求砝码的质量m。【

2、名师解析】（i）设缓慢加热过程中，气体对活塞的支持力大小为F，气体对外做功为W，则（1分）ΔL（1分）根据热力学第一定律，有（1分）解得（2分）（ii）设图甲中气柱长度为h，温度为T1时，压强为P1，体积为V1，温度为T2时，压强为P2，体积为V2，放砝码气体的体积恢复到初始状态时，压强为P3，体积为V3，则，，（1分）（1分）气体从温度T1到温度T2，压强不变，有（1分）气体从温度T2到体积恢复到初始状态时，温度不变，有（1分）解得)（1分）2.（2019湖南岳阳二模）如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口，卡口

3、距缸底的高度h=20cm。汽缸活塞的面积S=100cm2，重量G=100N，其下方密封有一定质量的理想气体，活塞只能在卡口下方上下移动。活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，竖直轻弹簧下端与缸底固定连接，上端与活塞固定连接，原长l0=15cm，劲度系数k=2000N/m。开始时活塞处于静止状态，汽缸内气体温度T1=200K，弹簧的长度l1=10cm，现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体（大气压p0=1.0×105Pa）。求（i）当弹簧恢复原长时时汽缸内气体的温度T2；（ⅱ）当汽缸中的气体温度T3=500K时汽缸内气体的压强P3

4、。.【名师解析】（i）对活塞受力分析，开始时气体的压强为：温度为：T1=200K体积为：V1=lS=10S弹簧恢复原长时，对活塞受力分析，根据平衡得封闭气体压强为：Pa体积为：V2=l0S=15S由理想气体状态方程得：代入数据解得：T2=330K（ii）设温度为T时，活塞恰好上移至卡口，此时有：==1.2×105PaV=hS=20S由理想气体状态方程得：代入数据解得：T=480K由于T3=500K＞480K，活塞以上移至卡口，有：V3=hS=20S由理想气体状态方程得：代入数据解得：答：（i）当弹簧恢复原长时时汽缸内气体的

5、温度T2为330K；（ⅱ）当汽缸中的气体温度T3=500K时汽缸内气体的压强P3为1.25×105Pa。【关键点拨】（i）先对活塞分析，加热前后气体压强，然后对气体利用理想气体状态方程列式求解；（ii）先根据理想气体状态方程分析活塞恰好上升至卡口时的温度，然后与T3比较，最后利用理想气体状态方程或活塞平衡列式求解即可。本题的关键是分析清楚气体的状态变化过程中，哪些量不变，变化的是什么量，明确初末状态量的值，根据气体定律进行研究。本题要特别注意判断温度升高为500K时活塞上移到卡口没有。3.（2019郑州一中模拟）如图所示，

6、一个水平放置的固定直圆筒，左右都与大气相通，内部横截面积为S=0.01m2．中间用两个活塞A和B封住一定质量的理想气体。A、B都可以沿圆筒无摩擦地左右滑动，但不漏气。A的质量可以不计，B的质量为M，并与一个劲度系数为5×103N/m的弹簧相连。已知大气压强p0=1×105Pa，平衡时，两个活塞间的距离L0=0.6m。现在保持温度不变，用一水平外力F缓慢推活塞A向右移动一段距离，系统最终保持静止，此时外力大小为200N，求：在此过程中活塞A向右移动的距离。【名师解析】设在此过程中，A向右移动x1，B向右移动x2，以气体为研究

7、对象初态：p1=p0①V1=0.6S②末态：p2=p0+F/S③V2=（0.6-x1+x2）S④由平衡条件，得x2=F/k=0.04m⑤由玻意耳定律：p1V1=p2V2⑥联立上式解得：x1=0.14m答：在此过程活中活塞A向右移动的距离为0.14m。4．（2019安徽皖北协作区模拟）如图所示，两端开口的汽缸竖直固定放置两厚度不计的轻质活塞A、B间有轻杆相连在活塞A上放一重物C，C的质量m=3kg，两活塞的横截面积分别为SA=25cm2，SB=15cm2．活塞间封闭有一定质量的理想气体（不漏气）。开始时，整个装置保持静止，此

8、时两活塞离D处距离相等，P0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，不计一切摩擦。（i）求开始时，轻杆对活塞A的作用力大小；（ⅱ）若缓慢降低汽缸内温度至t=87℃时，A活塞恰好靠近D处，求开始时汽缸内气体的温度。【名师解析】（i）活塞处于平衡状态，则有：pSA+p0SB=p0SA+pSB+mg