2021届高考物理最新模拟100考点1.10 与液柱相关的气体计算问题（提高篇解析版）.doc

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1、2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-3、3-4）第一部分热学（选修3-3）专题1.10与液柱相关的气体计算问题（提高篇）1．（10分）（2019吉林三模）如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为l、温度为T1的空气柱，左右两管水银面高度差为hcm，外界大气压为h0cmHg。①若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平（原右管中水银没全部进入水平部分），求在右管中注入水银柱的长度h1（以cm为单位）；②在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度至空气柱的长度为开始时的

2、长度l，求此时空气柱的温度T′。【思路分析】（1）以封闭气体为研究对象，先结合连通器的原理求出初末状态的压强，应用玻意耳定律可以求出气体的长度，再由几何关系即可求出；（2）在液面上升或下降的过程中，水银的体积保持不变；根据题意求出封闭气体的压强，然后应用理想气体的状态方程求出气体的温度。【名师解析】①封闭气体等温变化，初状态：P1＝h0﹣h，V1＝lS，末状态：P2＝h0，V2＝l′•S由玻意耳定律：P1V1＝P2V2①在左侧的试管中，液面上升的高度：△h＝l﹣l′进入左侧试管中的水银的体积：△V＝△h•S所以注入右侧的水银的体积：＝所以在右管中

3、注入水银柱的长度h1＝②联立①②得：②空气柱的长度为开始时的长度l时，左管水银面下降回到原来的位置，此时右侧的水银比开始时多出了，所以比左侧高空气柱的压强：＝③由④联立解得：答：①若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平（原右管中水银没全部进入水平部分），在右管中注入水银柱的长度是；②在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度至空气柱的长度为开始时的长度l，此时空气柱的温度是。【点评】根据液体产生的压强的特点求出封闭气体压强，熟练应用玻意耳定律及查理定律即可正确解题；本题的难点是：气体最终状态的压强。2.（2019河南示范性高中联考）如图所示，在柱

4、形容器中密闭有一定质量的气体，一光滑绝热活塞(质量不可忽略但厚度可忽略)将容器分为A、B两部分离汽缸底部高为45cm处开有一小孔，与U形水银管相连，容器顶端有一阀门K。先将阀门打开与大气相通外界大气压p0=75cmHg，室温t0=300K，稳定后U形管两边水银面的高度差△h=15cm，此时活塞离容器底部的高度L=50cm。闭合阀门，仅使容器内A部分气体的温度降至240K，稳定后U形管左右两管水银面相平。不计U形管内气体体积。求：（1）U形管左、右两管水银面相平时，活塞离容器底部的高度；（2）整个柱形容器的高度。【参考答案】（1）48cm（2）58

5、cm【名师解析】①A部分气体，由理想气体的状态方程列式可求解活塞离容器底部的高度；②B部分气体做等温变化，根据玻意耳定律求解整个柱形容器的高度.①对A部分气体，由理想气体的状态方程可知：解得lA=48cm。②B部分气体做等温变化，则有：解得lB=8cm则整个柱形容器的高度为58cm.3．(2019·吉林省重点中学一模)如图所示，内径均匀的弯曲玻璃管ABCDE两端开口，AB、CD段竖直，BC、DE段水平，AB＝90cm，BC＝40cm，CD＝60cm，竖直段CD内有一长10cm的水银柱。在环境温度为300K时，保持BC段水平，将玻璃管A端缓慢竖直向

6、下插入大水银槽中，使A端在水银面下10cm，此时CD段中的水银柱上端距C点10cm。已知大气压为75cmHg且保持不变。(1)环境温度缓慢升高，求温度升高到多少时，CD段中水银柱下端刚刚接触D点；(2)环境温度在(1)问的基础上再缓慢升高，求温度升高到多少时，CD段中水银柱刚好全部进入水平管DE。(计算结果保留三位有效数字)【答案】　(1)400K　(2)519K【名师解析】　(1)由题意知，在没有升温前，AB管内槽中水银面以上的水银柱高度为10cm，封闭气体的长度为L1＝(90－10－10)cm＋40cm＋10cm＝120cm，压强为p1＝75

7、cmHg－10cmHg＝65cmHg，温度为T1＝300K；在升温后让CD段中水银柱下端刚刚接触D点，气体做等压变化，气体的长度为L2＝(90－10－10)cm＋40cm＋(60－10)cm＝160cm，设温度为T2，玻璃管横截面积为S，由盖吕萨克定律得＝，解得T2＝T1＝×300K＝400K；(2)CD段中水银柱刚好全部进入水平管DE时，压强为p3＝75cmHg，气体的长度为L3＝(90－10)cm＋40cm＋60cm＝180cm，设温度为T3，由理想气体状态方程得＝，解得T3＝T1＝×300K＝519K。4.（2019河南安阳二模）底面积为4

8、S的圆柱形烧杯装有深度为H的某种液体，液体密度为ρ，将一横截面积为S、长度为2H的玻璃管竖直向下插入液体中直到玻璃管底部与烧杯底部接触，