2010年湖北省孝感市中考数学试题含扫描答案.doc

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1、2010年湖北省孝感市初中升学考试数学试题一、精心选一选（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）11．(－1)2010的值是（）A．1B．－1C．2010D．－20102．将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是（）A．55ºB．65ºC．75ºD．85ºAB01－13．如图，数轴上点A、B分别表示实数a、b，董永孝感动天则下列四个数中最大的数是（）A．aB．bC．D．4．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，食物食物蚂蚁“董”字对面的字是（）A．孝B．感C．动D．天5．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选

2、择一条路径，则它获得食物的概率是（）A．B．C．D．ABC6．如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠A＝（）A．B．C．D．7．均匀地向如图所示的容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t变化的图象是（）hhhhttttOOOO注水ABCDABOyx8．双曲线y＝与y＝在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）A．1B．2C．3D．49．设方程x2―2x―2＝0的较小根为x1，下面对的估计正确的是（）A．―2＜x1＜―1B．―1＜x1＜0AC．0

3、＜x1＜1D．1＜x1＜210．如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A处的最短路程是（）A．8B．10C．15D．2011．有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②有两边和其中一边的对角相等的两个三角形全等；③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．其中正确的命题有（）10A．1个B．2个C．3个D．4个12．若直线x＋2y＝2m与直线2x＋y＝2m＋3(m为常数)的交点在第四象限，则整数m的值为（）A．―3，―2，―1，

4、0B．―2，―1，0，1C．―1，0，1，2D．0，1，2，3二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）ABCD13．使是整数的最小正整数n＝．14．如图，长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以AB所在直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是．15．对红星学校某年级学生的体重(单位：kg，精确到1kg)情况进行了抽查，将所得数据处理后分成A、B、C三组(每组含最低值，不含最高值)，并制成图表(部分数据未填)．在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有人．分组ABABC16%20%C体重30～3535～4040～45人数32结论偏瘦正常偏胖

5、ABS北60º30º16．P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠APB＝50º，点C为⊙O上一点(不与A、B重合)，则∠ACB的度数为．17．如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30º的方向上，航行12海里到达B处，在B处看到灯塔S在船的北偏东60º的方向上．在此船继续沿正北方向航行的过程中，距灯塔S的最近距离是海里(不作近似计算)．18．如图，用“○”摆图案，按照同样的方式构造图案，第100个图案需个“○”．第一个图案第二个图案第三个图案第四个图案……三、用心做一做（本大题共7小题，满分66分）19．(6分)解方程：．20．(8分)

6、某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一的月用水量标准，然后根据标准实行分段收费．为此，对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，请根据图中信息解答下列问题：(1)本次调查的居民人数为人；(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第小组内(从左至右)；(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准(取整数)定为多少吨较为合适？10人数4815222512842月均用水量/吨00.511.522.533

7、.544.521．(10分)『问题情境』勾股定理是一条古老的数学定理，它有多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明．著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．acb图1『定理表述』请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述)．accbabABCD图2『尝试证明』以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a＋b为高的直角梯形(如图2)，请你利用图2，验证勾股定理．『知识拓展』利用图2中的直角梯形，我们可以证明＜．其证明步骤如下：∵BC＝a＋b

8、，AD＝，又在直角梯形A