2011年1月襄阳市高中调研统一测试高一数学及答案.doc

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1、2011年1月襄阳市高中调研统一测试高一数学一、单项选择题：（每题5分，共50分）1、设全集U＝｛1，2，3，4，5，6，7，8｝，集合S＝｛1，3，5｝，T＝｛3，6｝，则CU（S∪T）＝A.B.｛1，3，5，6｝C.｛2，4，7，8｝D.｛2，4，6，8｝2、在1600，4800，－9600，④－16000这四个角中，属于第二象限角的是A.B.C.D.④3、向量=(sinθ,cosθ),=(-,3),向量不能作为平面向量的一个基底，则tanθ＝A.B.－C.D.－4、已知a=log0.20.3,b=log1.20.8,c=1.50.5,则A.a

2、0,f(1)f(2)f(4)<0,则下列命题正确的是：A.函数f(x)在区间（0，1）内有零点B.函数f(x)在区间（1，2）内有零点C.函数f(x)在区间

3、（0，2）内有零点D.函数f(x)在区间（0，4）内有零点9.右图是函数y=Asin(ωx+φ)（x∈R)在区间上的大致图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R)的图象上所有的点：A.向左平移个单位长度，再把所得的各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变。B.向左平移个单位长度，再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。C.向左平移个单位长度，再把所得的各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变。D.向左平移个单位长度，再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。10.函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1、x2∈D,当x1

4、2)，则称函数f(x)在D上为非减函数，设函数f(x)在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)=0；②;③。则等于：A.B.C.1D.二、填空题（每题5分，共25分）11.＝。12.已知，，则在方向上的投影为。13.已知sinα是方程的根，且α是第三象限，则的值为。14.下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）①函数y=是偶函数；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的图象的一个对称中心是；④函数的最小正周期是，且在x∈上为增函数。15.容器A中有m升水，将水缓慢注入空容器B，经过t分钟时容器A中剩余水量y满足指数型函数（e为自然对数的底数，a为正常数），若经过5

5、分钟时容器A和容器B中的水量相等，经过n分钟容器B中的水有，则n的值为。三．解答题。（满分75分）16.（12分）已知＝（3，2），＝（－1，2），＝（1，1）（1）求；（2）设＝（x,y)且满足。17.（12分）已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数，当x＞0时，。（1）求f(x)的解析式；（2）若对任意的t∈R，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)＜0恒成立，求实数k的取值范围。18.（12分）设函数y=Asin(ωx+)（A>0，ω>0，）的最高点D的坐标为，由最高点D运动到相邻最低点时，函数图象与x轴的交点的坐标为。（1）求函数f(x)的解析式；（2）当x∈时，求函

6、数的最大值与最小值以及相应的自变量x的值。19.（12分）某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）类别项目年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，预计m∈[6，8]，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去。（1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1、y2与生产相应产品的件数之间的函数关系，并求出其定义域；（2）如何投资才可获得最大年利润？请

7、设计相关方案。20.（13分）已知函数f(x)=x2,对任意实数t，gt(x)=-tx+1。（1）求函数y=g3(x)-f(x)的单调区间；（2）h（x)=在[0，2]上是单调递减的，求实数t的取值范围；（3）若f(x)