山东省德州市夏津第一中学2020_2021学年高二数学上学期9月月考试题含解析.doc

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1、山东省德州市夏津第一中学2020-2021学年高二数学上学期9月月考试题（含解析）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1.已知向量，则下列向量中与同向的单位向量的坐标是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得，进而可计算得出与同向的单位向量的坐标.【详解】，则，所以，与同向的单位向量的坐标是.故选：B.【点睛】本题考查与向量同向的单位向量的坐标，考查计算能力，属于基础题.2.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据直线倾斜角的正切值等于切线斜率求解即可.-22-【详解】直线的斜率为,故倾斜角的正切值,又,故.故选

2、：A【点睛】本题主要考查了直线倾斜角与斜率的关系,属于基础题型.3.已知在直三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】以为原点，在平面内，过点作的垂线为轴，以为轴，为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线与所成角的余弦值．【详解】以为原点，在平面内，过点作的垂线为轴，以为轴，为轴，建立空间直角坐标系，由题得，，0，，，,，2，，，，设异面直线与所成角为，则．异面直线与所成角的余弦值为．故选：B．-22-【点睛】本题主要考查异面直线所成的角的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

3、4.已知直线，，若，则实数（）A.或1B.0或1C.1D.【答案】D【解析】【分析】讨论，根据两条直线平行的条件列式可解得结果.【详解】当时，的斜率不存在，的斜率为0，此时，不合题意；当时，由可得，解得，故选：D【点睛】本题查了由两条直线平行求参数，属于基础题.5.如图，在正四棱柱中，，则点到平面的距离为（）-22-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合余弦定理、三角形面积公式、棱锥得体积公式，利用等体积法，即可求出答案．【详解】解：设点到平面的距离为，∵，由题意，的面积，在中，易求得，，∴由余弦定理得，∴，∴，又，即，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查

4、等体积法求点到平面的距离，考查转化与化归思想，属于中档题．-22-6.已知空间向量，，且，则与的夹角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先根据得到，从而得到，再计算即可.【详解】，因为，解得，即.所以故选：B【点睛】本题主要考查空间向量的夹角计算，属于简单题.7.无论a取何实数，直线恒过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】将直线化为点斜式，求出直线恒过定点即可得解；【详解】解：将直线方程化为点斜式为，可知直线恒过定点，因为点在第一象限，所以直线恒过第一象限．故选：A-22-【点睛】本题考查直线过定点

5、问题，属于基础题.8.已知直线与轴，轴分别交于，两点，直线过点的中点，若直线，及轴围成的三角形面积为6，则直线的方程为（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】【分析】求得的中点坐标为，设直线的方程为，且与轴交于点，结合三角形的面积公式，列出方程，求得或，进而求得直线的方程.【详解】由直线，可得与轴，轴分别交于，则的中点为，即中点坐标为，设直线的方程为，即，且与轴交于点，因为直线，及轴围成的三角形面积为6，可得，即，解得或，当时，即点，此时直线的方程为，即；当时，即点，此时，直线的方程为，综上可得直线的方程为或.故选：D.【点睛】本题主要考查了直线方程的求解，以

6、及三角形面积公式的应用，其中解答中熟练直线的点斜式方程，以及结合三角形的面积公式列出方程求解是解答的关键，着重考查推理与运算能力.-22-二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对得3分）9.已知空间四边形，其对角线为、，、分别是对边、的中点，点在线段上，且，现用基组表示向量，有，则（）A.B.C.D.【答案】ABC【解析】【分析】求出关于、、的表达式，可求得关于、、的表达式，可得出、、的值，进而可判断出各选项的正误.【详解】如下图所示，为的中点，则，为的中点，则，，，则，-22-，，，则.故选：ABC.【点睛】本题考查利用空

7、间基底表示向量，考查计算能力，属于中等题.10.下列关于直线的方程，叙述不正确的是（）A.经过定点的直线都可以用方程表示B.经过任意两个不同点，的直线都可以用方程表示C.不经过原点的直线都可以用方程表示D.经过定点的直线都可以用方程表示【答案】ACD【解析】【分析】根据各种直线方程的适用范围，逐个分析判断即可【详解】解：对于A，经过定点，且斜率存在的直线都可以用方程表示，所以A错误；对于B，经过任意两个不同点，的直线都可以用方程表示，所以B正确；对于C，不经过原点，且与坐标轴不垂直的直线都可以用方程表示，所以C错误；对于D，经过定点，且斜率存在的直线都可以用方程

8、表示，所以D错误，故选：