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《2020_2021学年新教材高中数学第78章单元素养评价含解析苏教版必修第一册202101191144.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元素养评价(四)(第7、8章)(120分钟 150分)一、单选题(每小题5分,共40分)1.下列各个角中与2020°终边相同的是( )A.-150°B.680°C.220°D.320°【解析】选C.因为2020°=5×360°+220°,所以与2020°终边相同的是220°.2.若扇形的圆心角α=120°,弦长AB=12cm,则弧长l= cm( ) A.B.C.D.【解析】选B.因为扇形的圆心角α=120°,弦长AB=12cm,所以半径r==4,所以弧长l=
2、α
3、r=×4=.3.(2020·濮阳
4、高一检测)在某种新型材料的研制中,实验人员获得了下列一组实验数据:现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是( )x345.156.126y4.04187.51218.01A.y=(x2-1)B.y=2x-2C.y=log2xD.y=lox【解析】选A.对于选项A:各组数据都很接近,故y=(x2-1)可以近似地表示这些数据的规律,对于选项B:当x=5.15时,y=8.3,与实际数据相差较大,当x=6.126时,y=10.252,与实际数据相差较大,故选项B不合适,对于选项
5、C;当x=4时,y=2,与实际数据相差较大,故选项C不合适,对于选项D:y=lox是减函数,显然不符合题意.4.已知θ∈,则2sinθ+=( )A.sinθ+cosθB.sinθ-cosθC.3sinθ-cosθD.3sinθ+cosθ【解析】选A.因为θ∈,则cosθ>sinθ,由三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系得,2sinθ+=2sinθ+=2sinθ+cosθ-sinθ=sinθ+cosθ.5.已知tanα=2,则cos2α=( )A.B.C.D.【解析】选D.因为cos2α==,且ta
6、nα=2,所以cos2α==.6.若x0=cosx0,则( )A.x0∈B.x0∈C.x0∈D.x0∈【解析】选C.x0=cosx0,方程的根就是函数f(x)=x-cosx的零点,函数是连续函数,并且f=-cos=-<0,f=->0,所以f·f<0,所以函数的零点在之间,所以x0∈.7.已知函数f(x)=2sin(πx+1),若对于任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则
7、x1-x2
8、的最小值为( )A.2B.1C.4D.【解析】选B.由于函数f(x)=2sin(πx+1)的周期为
9、=2,对于任意x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,可知f(x1)是函数的最小值,f(x2)是函数的最大值,
10、x1-x2
11、的最小值就是函数的半周期=1.8.已知f(α)=,则f的值为( )A.-B.C.-D.【解题指南】已知关系式右边利用诱导公式化简确定出f(α),即可求出所求式子的值.【解析】选B.f(α)==cosα,则f=cos=cos=cos=.二、多选题(每小题5分,共20分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.已知角α的终边与单位圆交于点,则=( )A.B
12、.-C.D.【解析】选AB.因为角α的终边与单位圆交于点,所以+=1,所以y0=±,所以tanα==±.则当tanα=时,==;当tanα=-时,==-.10.有下列四种变换方式:①向右平移个单位长度,再将横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变);②横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度;③横坐标变为原来的(纵坐标不变),再向右平移个单位长度;④向右平移个单位长度,再将横坐标变为原来的(纵坐标不变).其中能将正弦函数y=sinx的图象变为y=sin图象的是( )A.①B.②C.③D.④【解
13、题指南】结合选项中的各种变换顺序,求出经过相应的变换后的函数解析式,进行比较即可判断.【解析】选CD.①y=sinx向右平移个单位长度,再将横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)可得y=sin;②y=sinx横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度可得y=sin;③y=sinx横坐标变为原来的(纵坐标不变),再向右平移个单位长度可得y=sin;④y=sinx向右平移个单位长度,再将横坐标变为原来的(纵坐标不变)可得y=sin.11.将函数y=3tan的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐
14、标不变),再把得到的图象向右平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,下列结论正确的是( )A.函数y=g(x)的图象关于点对称B.函数y=g(x)的图象最小正周期为πC.函数y=g(x)的图象在上单调递增D.函数y=g(x)的图象关于直线x=对称【解析】选AC.函数y=3tan的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再把得到的图象向右平移个单位长度,得到函数y=g(x)=3tan的图象,当x=时,g=0,故选项A正确.函数
