2020_2021学年新教材高中数学单元素养评价（三）新人教A版必修第一册.doc

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1、单元素养评价(三)(第四章)(120分钟　150分)一、单选题(每小题5分，共40分)1.(2020·兰州高一检测)下列函数中，随x的增大，其增大速度最快的是(　　)A.y=0.001exB.y=1000lnxC.y=x1000D.y=1000·2x【解析】选A.在对数函数，幂函数，指数函数中，指数函数的增长速度最快；指数函数中，底数越大，增长速度越快.2.=(　　)A.B.C.D.【解析】选C.====.3.若函数f(x)=log3x+x-3的一个零点附近的函数值用二分法逐次计算的参考数据如下：x22.52.252.3752.

2、31252.28125f(x)的近似值-0.36910.3340-0.01190.16240.07560.0319那么方程x-3+log3x=0的一个近似根(精确度0.1)为(　　)A.2.128B.2.249C.2.26D.2.29【解析】选C.根据题意，方程x-3+log3x=0的根就是函数f(x)=log3x+x-3的零点，由表格可得：f(2.25)≈-0.0119，且f(2.28125)≈0.0319，有f(2.25)·f(2.28125)<0且

3、2.28125-2.25

4、=0.03125<0.1，则函数f(x)的零点在

5、区间(2.25，2.28125)中，即方程x-3+log3x=0的一个近似根在区间(2.25，2.28125)中，分析选项：只有C选项的数值在区间(2.25，2.28125)中，则方程x-3+log3x=0的一个近似根为2.26.4.函数y=ax-2019+2018(a>0且a≠1)的图象必经过点(　　)-9-A.(2019，2019)B.(2018，2018)C.(2018，2019)D.(2019，2018)【解析】选A.对于函数y=ax-2019+2018(a>0且a≠1)，令x-2019=0，求得x=2019，当x=20

6、19时，y=2019，可得它的图象必经过点(2019，2019).5.(2020·漳州高一检测)今有一组实验数据如下：x2.003.004.005.106.12y1.54.07.51218.1现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是(　　)A.y=2x-2B.y=C.y=2x-1D.y=log2x【解析】选B.由表格数据可知y随x的增大而增大，且增加速度越来越快，排除A，D，又由表格数据可知，每当x增加1，y的值不到原来的2倍，排除C.6.(2020·枣庄高一检测)围棋棋盘共19行19列，361个

7、格点，每个格点上可能出现黑、白、空三种情况，因此有3361种不同的情况，我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即1000052，下列最接近的是(lg3≈0.477)(　　)A.10-26B.10-35C.10-36D.10-25【解析】选C.令10x=，即10x+208=3361，两边同时取以10为底的对数，得lg10x+208=lg3361，即x+208=361×lg3≈361×0.477=172.197，则x=-35.803，所以四个选项中最接近的是

8、10-36，故选C.7.已知a=log52，b=log0.50.3，c=0.50.3，则a，b，c的大小关系是(　　)A.alo=log23>log22=1，所以a1的解集为(　　)A.{x

9、x>1}B.{x

10、x<1}C

11、.{x

12、x>0}D.{x

13、x<0}【解析】选A.令y=2x2-3x+1，则其对称轴是x=，开口向上，故函数在(1，3)上递增，而f(x)在(1，3)上递增，根据复合函数同增异减的原则，a>1，则ax-1>1=a0，故x-1>0，解得：x>1.二、多选题(每小题5分，共20分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9.设f(x)=若f(x)-a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值可以是(　　)A.B.1C.-1D.2【解析】选AB.作出函数f(x)=的图象如图：又f(x)-a=0有三个不同的实数根，所以函数f(x)

14、=与直线y=a有三个交点，由图象可得：0