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时间:2020-08-11
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1、单元素养评价(三)(第四章)(120分钟 150分)一、单选题(每小题5分,共40分)1.(2020·兰州高一检测)下列函数中,随x的增大,其增大速度最快的是( )A.y=0.001exB.y=1000lnxC.y=x1000D.y=1000·2x【解析】选A.在对数函数,幂函数,指数函数中,指数函数的增长速度最快;指数函数中,底数越大,增长速度越快.2.=( )A.B.C.D.【解析】选C.====.3.若函数f(x)=log3x+x-3的一个零点附近的函数值用二分法逐次计算的参考数据如下:x22.52.252.3752.
2、31252.28125f(x)的近似值-0.36910.3340-0.01190.16240.07560.0319那么方程x-3+log3x=0的一个近似根(精确度0.1)为( )A.2.128B.2.249C.2.26D.2.29【解析】选C.根据题意,方程x-3+log3x=0的根就是函数f(x)=log3x+x-3的零点,由表格可得:f(2.25)≈-0.0119,且f(2.28125)≈0.0319,有f(2.25)·f(2.28125)<0且
3、2.28125-2.25
4、=0.03125<0.1,则函数f(x)的零点在
5、区间(2.25,2.28125)中,即方程x-3+log3x=0的一个近似根在区间(2.25,2.28125)中,分析选项:只有C选项的数值在区间(2.25,2.28125)中,则方程x-3+log3x=0的一个近似根为2.26.4.函数y=ax-2019+2018(a>0且a≠1)的图象必经过点( )-9-A.(2019,2019)B.(2018,2018)C.(2018,2019)D.(2019,2018)【解析】选A.对于函数y=ax-2019+2018(a>0且a≠1),令x-2019=0,求得x=2019,当x=20
6、19时,y=2019,可得它的图象必经过点(2019,2019).5.(2020·漳州高一检测)今有一组实验数据如下:x2.003.004.005.106.12y1.54.07.51218.1现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是( )A.y=2x-2B.y=C.y=2x-1D.y=log2x【解析】选B.由表格数据可知y随x的增大而增大,且增加速度越来越快,排除A,D,又由表格数据可知,每当x增加1,y的值不到原来的2倍,排除C.6.(2020·枣庄高一检测)围棋棋盘共19行19列,361个
7、格点,每个格点上可能出现黑、白、空三种情况,因此有3361种不同的情况,我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题,他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种,即1000052,下列最接近的是(lg3≈0.477)( )A.10-26B.10-35C.10-36D.10-25【解析】选C.令10x=,即10x+208=3361,两边同时取以10为底的对数,得lg10x+208=lg3361,即x+208=361×lg3≈361×0.477=172.197,则x=-35.803,所以四个选项中最接近的是
8、10-36,故选C.7.已知a=log52,b=log0.50.3,c=0.50.3,则a,b,c的大小关系是( )A.alo=log23>log22=1,所以a1的解集为( )A.{x
9、x>1}B.{x
10、x<1}C
11、.{x
12、x>0}D.{x
13、x<0}【解析】选A.令y=2x2-3x+1,则其对称轴是x=,开口向上,故函数在(1,3)上递增,而f(x)在(1,3)上递增,根据复合函数同增异减的原则,a>1,则ax-1>1=a0,故x-1>0,解得:x>1.二、多选题(每小题5分,共20分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.设f(x)=若f(x)-a=0有三个不同的实数根,则实数a的取值可以是( )A.B.1C.-1D.2【解析】选AB.作出函数f(x)=的图象如图:又f(x)-a=0有三个不同的实数根,所以函数f(x)
14、=与直线y=a有三个交点,由图象可得:0
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