平行线的判定（学案）.doc

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1、连州结对学校“同课异构”活动——初二数学《d9a90071f07f9090cd8ede7a68dc5e0c.doc》（北师大版）§7．3平行线的判定一、学习目标1．掌握平行线的三个判定方法，并会正确识别图中的同位角、内错角和同旁内角．2．经历探索直线平行的条件的过程，发展空间观念和有条理的表达能力．二、教学过程㈠温故知新1．在同一平面内，的两条直线叫做平行线．2．在同一平面内，两条直线的位置关系是或．3．经过已知直线外一点，有且只有条直线与已知直线平行．4．如图1，用“同位角”、“内错角”、“同旁内角”填空：∠1与∠2是，∠2与∠3是，∠2

2、与∠4是．5．如图1，请猜测：⑴当∠1与∠2满足时，AB//CD；⑵当∠2与∠3满足时，AB//CD；⑶当∠2与∠4满足时，AB//CD．图1㈡探究新知1．判断两条直线平行的方法：2．定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简述为：内错角相等，两条直线平行．已知：求证：证明：3．定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简述为：同旁内角互补，两条直线平行．已知：求证：证明：第3页共3页连州结对学校“同课异构”活动——初二数学《d9a90071f07f9090cd8ede7a68dc5e0c

3、.doc》（北师大版）㈢知识技能巩固1．填空如图：⑴∵∠6＝∠7（已知）∴l1//l2（，两直线平行）⑵∵∠4＋∠7＝180°（已知）∴l3//l4（，两直线平行）⑶∵∠2＝∠4（已知）∴（，两直线平行）⑷∵∠4＋∠5＝180°（已知）∴（，两直线平行）⑸如果∠3＝，那么l3//l4（，两直线平行）⑹如果∠3＝，那么l1//l2（，两直线平行）⑺如果∠3，那么l1//l2（，两直线平行）归纳小结：㈣理解提升：2．已知：如图，直线a，b被直线c所截，且∠1＋∠2＝180°．求证：a//b．3．已知：如图，点D、E分别在AB和AC上，CD平分∠

4、ACB，∠DCB＝40°，∠AED＝80°．求证：DE//BC．第3页共3页连州结对学校“同课异构”活动——初二数学《d9a90071f07f9090cd8ede7a68dc5e0c.doc》（北师大版）㈤小结归纳：1．平行线的判定方法有：2．选择判定两直线平行的方法：㈥课后练习：1．如图：⑴如果∠B＝∠1，那么AD//BC（，两直线平行）；⑵如果∠D＝∠1，那么//（，两直线平行）；⑶如果∠BAD＋∠ABC＝180°，那么//（，两直线平行）．2．如图：⑴如果∠2＝∠6，那么//（，两直线平行）；⑵如果∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝180°，那

5、么//（，两直线平行）；⑶如果∠7＝，那么AD//BC（，两直线平行）；⑷如果∠7＝，那么AB//CD（，两直线平行）．3．如图，CD⊥AD，AB⊥AD，∠1＝∠2．求证：DF//AE．4．如图，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，∠1＋∠2＝90°．求证：AB//CD．第3页共3页