新北师大版小学数学五年级下册《长方体的体积》导学案设计.docx

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1、新北师大版小学数学五年级下册《长方体的体积》导学案设计课题长方体的体积课型新授课设计说明《数学课程标准》中强调：动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要形式。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在动手实践、自主探究、合作交流的氛围中探究新知，掌握新知，并应用所学的知识解决问题。1.自主探究，推导公式。探究是数学学习的生命线，倡导探究性学习就是引导学生经历知识的获取过程，通过探究，发现长方体的体积与它的长、宽、高有关。实验推导公式这一环节，把主动权完全交给学生，先让学生通过小组合作、交流、总结，归纳得出长方体的体积公式，再通过比较

2、利用公式计算的结果与摆放的小正方体数量是否一致，验证长方体体积公式的正确性，最后利用公式解决问题。2.学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上。有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是一个第1页有目的的、主动建构知识的过程。本节课利用观察发现法、动手操作法、自主探究法、合作交流法让他们在说一说、摆一摆、填一填、做一做、想一想等一系列活动中探究长方体体积的计算方法。课前准备教师准备：PPT课件学生准备：若干个体积为1厘米3的小正方体教学过程第1课时长方体的体积（1）教学环节教师指导学生活动效果检测一、创设情境，引入新课。（

3、5分钟）1.课件出示两个体积相近的长方体。引导学生交流讨论：怎样比较这两个长方体的体积？2.问题引入。引导学生思考：如果计算一个较大物体的体积，还能用切割成小正方体的方法去比较吗？3.交代新知，引入新课。1.结合已学的与体积相关的知识，同桌之间相互交流。方法：先把这两个长方体切割成若干个棱长为1厘米的小正第2页方体，然后进行比较。2.明确计算大的长方体的体积不能采用切割的方法，应采用更好的方法。3.明确本节课的学习内容。1.在下面的括号里填上适当的体积或容积单位。一块橡皮的体积约是8（）。一瓶墨水有60（）。二、实验操作，探索新知。（20分

4、钟）1.课件出示三组长方体，引导学生猜想长方体的体积可能与它的长、宽、高有关。（1）第一组：长、宽相等，高不相等。（2）第二组：长、高相等，宽不相等。（3）第三组：宽、高相等，长不相等。（4）小结：引导学生通过刚才的观察对比，总结长方体的体积与什么有关。2.小组合作探究长方体的体积公式。（1）引导学生拼摆长方体。（2）指导记录相关数据，完成教材41页的表格。（3）引导学生交流、讨论：在填表的过程中，你发现了什么？（4）引导学生用字母表示长方体的体积公式。3.类推出正方体的体积公式。第3页（1）引导学生回顾正方体与长方体的关系。（2）引导学生

5、自主推导正方体的体积公式。（3）指导学生用字母表示正方体的体积公式。教师补充：V＝a×a×a＝a3，a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。1.（1）观察第一组长方体，讨论得出：长方体的长、宽相等，高越大，体积越大。（2）观察第二组长方体，讨论得出：长方体的长、高相等，宽越大，体积越大。（3）观察第三组长方体，讨论得出：长方体的宽、高相等，长越大，体积越大。（4）对比三次比较结果，初步得出结论，进行汇报：长方体的体积与它的长、宽、高有关。2.（1）小组合作探究，拿出若干个体积为1厘米3的小正方体摆出3个不同的长方体。（2）填写表格。（

6、3）讨论长方体的长、宽、高与长方体体积的关系。①长方体的体积与摆放的小正方体的数量一致。②小正方体的数量正好是长、宽、高的乘积。③得出结论：长方体的体积＝长×宽×高。（4）用字母表示长方体的体积公式：V＝abh。3.推导正方体的体积公式。第4页（1）正方体的长、宽、高都相等，正方体是特殊的长方体。（2）推导正方体的体积公式。因为正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，由长方体的体积公式可知，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。（3）独立完成，用字母表示正方体的体积公式为V＝a3。2.用若干个体积为1厘米3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多

7、少？（1）（）厘米3（2）（）厘米33.计算下面各立体图形的体积。（单位：分米）（1）（2）4.数学活动。活动要求：用体积为1厘米3的小正方体摆出体积是24厘米3的长方体，比一比哪组的摆法最多。5.学校要修长50米、宽42米的长方形操场。先铺10厘米厚的三合土，再铺5厘米厚的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？三、巩固练习。（10分钟）1.教材42页1题。第5页2.教材43页7、8题。1.小组内交流，加深对长方体和正方体体积公式推导过程的理解。2.理解题意，交流解题方法后独立计算，全班订正。6.有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高

8、都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。四、课堂总结。（5分钟）引导学生说出本节课的收获。回顾探究长方体和正方体体积公式的推导过程，总结学习方法和所学知识。C教师批注第2课时长