课时分层作业4算法案例.docx

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1、课时分层作业(四)算法案例(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、填空题1．下列关于辗转相除法的说法中，正确的有________．(填序号)①它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法；②基本步骤是用较大的数m除以较小的数n，得到除式m＝nq＋r，直到r

2、最大公约数．故只有③正确．]2．128与88的最大公约数为________．8[法一：用辗转相除法：128＝88×1＋40,88＝40×2＋8,40＝8×5＋0，故128与88的最大公约数为8.法二：用更相减损术：128－88＝40,88－40＝48,48－40＝8，所以，128与88的最大公约数为8.]3．运行下列伪代码，输出的结果是________.【导学号：20192054】4[该伪代码的作用是求596与372的最大公约数．596＝372×1＋224,372＝224×1＋148，224＝148×1＋76,148＝76×1＋72，76＝72×1＋4,72＝4×18＋

3、0.第1页所以596与372的最大公约数为4.]4．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是________．2[294＝84×3＋42,84＝42×2，故需要做2次．]5．Mod(56,3)＝________.【导学号：20192055】2[Mod(56,3)表示56除以3所得的余数，56＝3×18＋2，所以Mod(56,3)＝2.]6．Int(3.15)＝________.3[Int(3.15)表示不超过3.15的最大整数，因为不超过3.15的最大整数为3，所以Int(3.15)＝3.]7．已知a＝333，b＝24，则使得a＝bq＋r(q，r均为

4、自然数，且0≤r

5、学号：20192056】[解析]本题求这堆围棋子的个数相当于求关于x，y，z的以下不定方程组第2页m＝5x＋2，的正整数解：m＝7y＋3，m＝9z＋4.[解]流程图：伪代码：10．已知函数f(x)＝x2－5，画出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的流程图.【导学号：20192057】[解析]x1＝2，x2＝3，m＝x1＋x2本题可用二分法来解决，设2.步骤如下：S1x1←2，x2←3；S2m←(x1＋x2)/2；S3计算f(m)，如果f(m)＝0，则输出m；如果f(m)>0，则x2←m，否则x1←m；S4若

6、x2－x1

7、<0.001，输出m，否

8、则转S2.[解]流程图如图所示：[冲A挑战练]一、填空题1．下列说法中正确的有________．①辗转相除法也叫欧几里得辗转相除法；②辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数；③求最大公约数的方法，除辗转相除法之外，没有其他方法；④编写辗转相除法的程序时，要用到循环语句．①②④[求最大公约数的方法除了辗转相除法之外，还有更相减损术，故③错误，①②④正确．]2．如图1-4-4所示的流程图，输出的结果是________．第3页图1-4-42[由86>68得a＝18，b＝68，由68>18得b＝50，a＝18；由50>18得b＝32，a＝18；由32>18得b＝14，a＝

9、18；由18>14得a＝4，b＝14；由14>4得b＝10，a＝4；由10>4得b＝6，a＝4；由6>4得b＝2，a＝4；由4>2得a＝2，b＝2.满足a＝b，输出2.]313．Mod(288,123)＋Int5＝________.【导学号：20192058】3148[Mod(288,123)＝42，Int5＝6,42＋6＝48.]4．把二分法求方程x2－2＝0的近似根(误差不超过0.001)的一个算法补充完整：S1令f(x)＝x2－2，因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1＝1，x2＝2；S2令m＝____①____，判断f(m)是