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《浙江省新安江2013届高三数学上学期期中考试试题理新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新安江中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题一、选择题：共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.1．集合A0,2,a,B1,a2,若AB0,1,2,4,16,则a的值为（D）A．0B．1C．2D．42设复数z的共轭复数为z，i为虚数单位．若z1i，则(32z)i（C）A．25iB25iC.25iD.25i3．已知命题p:a0，命题q:a2a0,那么p是q的（A）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分且必要条件（D）非充分非必要条件4．如图，给
2、出的是111A）15的值的一个程序框图，框内应填入的条件是（399A．i99B．i99C．i99D．i995．如图，函数yxsin
3、x
4、,x[,]的大致图象是（C）用心爱心专心1AB．C．D．6．已知非零向量a、b、c满足abc0，向量a、b的夹角为120，且
5、b
6、2
7、a
8、，则向量a与c的夹角为(B)A．60B．90C．120D．1507．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与f(x)sinxcosx构成“互为生成”函数的为（A）A.f1(x)2sin
9、x2C.f3(x)2(sinxcosx)B.f2(x)sinxD.f4(x)2cosx(sinxcosx)2228．已知函数fxlog2x，正实数m,n满足mn，且fmfn，若fx在区间m2,n上的最大值为2，则m、n的值分别为（A）A.1,2B.1,2C.2,2D.1,424249．若函数f(x)满足：“对于区间(1,2)上的任意实数x1,x2(x1x2)，
10、f(x2)f(x1)
11、
12、x2x1
13、恒成立”，则称f(x)为完美函数.在下列四个函数中，完美函数是（A）A．f(x)1B．f(x)
14、x
15、C．f(
16、x)2xD．f(x)x2x10、定义在R上的可导函数fx满足fxf,xf2x，且当f2xx2,4时,fxx22xf'2，则f1与f16的大小关系是(B)231f16B.f116C.f1f16D.不确定A．f32f3232二、填空题：共7小题，每小题4分，共计28分.请把答案填写在答卷相应的位置上.．．．．．．．．用心爱心专心211．设(0,)，若tan23．，则cos1331312．函数f(x)ln(34x4x2)，则f(x)的单调递减区间是[1,1)．2213．如右图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与
17、塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得BCD15.BDC30,CD30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB=156米.
18、lg(x1)
19、1(x1)，则函数f(x)的零点的个数有C14．函数f(x)(1)x2(x1)3个。2OA15．如图，在圆O中，若弦AB＝6，弦AC＝10，则AO·BC的值是32B(第15题)xy30116、已知实数x，y满足线性约束条件mxy1m0，若目标函数zxy的最小值为，2y1则实数m3；17、设定义域为(0,)的单调函数f(x)，对任意的x(0,)，都有f[f(x
20、)log2x]6，若x0是方程f(x)f(x)4的一个解，且x0(a,a1)(aN*)，则a1。三、解答题：共5小题，共计72分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.18．（本题满分14分）2x1ππ且为常数集合Ax1，Byyasin,,,a.x320a6（1）求集合A和B；（2）若AB，求a的取值范围.18（1）Axx3或x4，By1aya（2）a0,4219（本题满分14分）在△ABC中，内角A,B,C对边分别是a,b,c，已知c1.（1）若C6，cos(C)3,0,求cos；5（2）若C3，si
21、nCsin(AB)3sin2B,求△ABC的面积.用心爱心专心3解：（I）cos(3,76)665666sin()1cos2()4⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分2665coscos()cos()cossin(334666)sin10666⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（II）sin(AB)sin(AB)2sinAcosB6sinBcosBcosB0或sinA3sinB⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分B或a3b⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分2若C，B，S1cctanA3⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分2632若C，a3b，由余弦定理得：a2b2ab1，b21，S1absin
22、C33⋯14分3722820（本分14分）已知函数f(x)3sin2x1(cos2xsin2x)1，xR，将函数f(x)的象向左平移个位226后得函数g(x)的象，（1）求函数f(x)的最小正周期和减区；（2）角ABC三个角A、B、C的分a、b、c.若g(B)0且m(cosA,cosB)，n(1,sinAcosAtanB)，求mn的取范.解：（Ⅰ）f(x)3sin2x1(cos2xsin2x)13sin2x1cos2x1sin(2x)122
