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《浙江省浙大附中2012届高三数学上学期期中考试试题理新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、--WORD格式--可编辑--专业资料--2011学年第一学期期中考试高三数学（理）试卷一、选择题：共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.1．集合A0,2,a,B1,a2,若AB0,1,2,4,16,则a的值为（▲）A．0B．1C．2D．42．下列命题中的真命题是（▲）A．若ab,cd，则acbdB．若ab,则a2b2C．若ab,则a2b2D．若ab,则a2b23．已知等差数列{an}中，a7a916,a41，则a12的值是（▲）A．15B．30C．3
2、1D．644．“a1”是“函数f(x)ax22x1只有一个零点”的（▲）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．非充分必要条件5．已知向量a(2,1),ab10,
3、ab
4、52,则
5、b
6、=（▲）A．5B．10C．5D．256．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若abc20，三角形面积为103，A60，则a（▲）A．7B．8C．5D．67．不等式
7、x3
8、
9、x1
10、a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（▲）A．1,4B．(,2][5,)C．(,1][4,)D．
11、2,58．已知正数x、y满足2xy0，则z4x(1)y的最小值为x3y502（▲）A．1B．132C.1D.1164x2329．已知函数f(x)在R上满足f(1x)2f(1x)3x1，则曲线yf(x)在点处的切线方程是（▲）(1,f(1))A．xy20B．xy0C．3xy20D．3xy20x10、已知函数f(x)lg(x1)1有两个零点x1,x2，则有（▲）3--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第1页共7页--WORD格式--可编辑---精品
12、资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--A．x1x21B．x1x2x1x2C．x1x2x1x2D．x1x2x1x2二、填空题：共7小题，每小题4分，共计28分.请把答案填写在答卷相应的位置上.．．．．．．．．11．计算：(cos75sin75)(cos75sin75)=▲.12．函数f(x)lg(3xx2)，则f(x)的单调递减区间是▲．413．若对任意x＞0，x≤a恒成立，则a的取值范围是▲x25x114．如右图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与
13、D，测得BCD15.BDC30,CD30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB=▲米.15．已知an2n1，则10a19a28a33a82a9a10▲16．设O为ABC的外心，且3OA4OB5OC0，则ABC的内角C的值为▲17．设函数f(x)x32ex2mxlnx，记g(x)f(x)，若函数g(x)至少存在一个零点，则实数m的取值范围是x▲．三、解答题：共5小题，共计72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、．．．．．．．证明或演算步骤.18．（本题满分14分）已知f(x
14、)23sinxsin2x.sinx（1）求f(x)的周期，并求x0,时的单调增区间.（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C所对的边，若A，且a3，求ABAC3的最大值.19．（本题满分14分）集合Ax2x11，x3Byyasin,ππ,a且为常数.,0a62（1）求集合A和B；（2）若AB，求a的取值范围.--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第2页共7页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专
15、业资料--20．（本题满分14分）已知函数f(x)x44x3ax21在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。（1）求a的值；（2）若斜率为24的直线是曲线yf(x)的切线，求此直线方程；（3）是否存在实数b，使得函数g(x)bx21的图象与函数f(x)的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由.21．（本题满分15分）已知数列{bn}满足bn11bn1，且b17，Tn为{bn}的前n项和.242（1）求证：数列{bn1}是等比数列，并求{bn}的通项公式
16、；2（2）如果对于任意nN*，不等式12k2Tn2n7恒成立，求实数k的取值范围.12n--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第3页共7页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--1lnx在[1，＋∞）上为增函数，且0,，22．（本题满分15分）已知函数g(x)xsinf(x)mxm1lnx，m∈R．x（1）求θ的值；（2）若f(x)g(x)在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；（3）设h(
