浙江省杭州市萧山区2012-2013学年高二数学上学期期中联考试题理新人教A版.docx

《浙江省杭州市萧山区2012-2013学年高二数学上学期期中联考试题理新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012学年第一学期五校联考期中卷高二数学（理科）试题卷说明：1、考试时间为90分钟，卷面满分为100分2、请将答案写在答题卷上，写在试题卷上无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.1、如图所示的直观图的平面图形ABCD是（）A.任意梯形B.直角梯形C.任意四边形D.平行四边形2、若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（）．A．平面内所有的直线都与a异面B．平面内不存在与a平行的直线C．平面内所有的直线都与a相交D．直线a与平面有公共点3、垂直于同一条直线的两条直线一定()．A．平行B．相

2、交C．异面D．以上都有可能4、以下命题正确的有（）a//bbaa//bab//①②b③aaba//④babA.①②B.①②③C.②③④D.①②④5、如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12则该几何体的俯视图可以是（）1AABBCCDD11用心爱心专心16、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中的AB与CD的位置关系为（）A.平行B.相交成60°角C.异面成60°角D.异面且垂直7、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括()A.一个圆台、两个圆锥B.

3、两个圆台、一个圆柱C.两个圆台、一个圆柱D.一个圆柱、两个圆锥8、点P为ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PAPBPC，则点O是ABC的（）．A．内心B．外心C．重心D．垂心9、如图，正方体—1111中，E为棱的中点，则直线1与平ABCDABCDABCE11面ACCA所成角的正切值为2B.2A.46C.17D.171710、正四棱锥S-ABCD底面边长为2，高为1，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持PEAC0，则动点P的轨迹的周长为（）A.12B.23C.22D.23二、

4、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）.用心爱心专心211.已知b，a//，a//，则a与b的位置关系是_______.12、轴截面是边长等于2的等边三角形的圆锥，它的表面积等于_______13、已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b互相垂直，则k的值是14、长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是．15、如果一条直线垂直于平面内的：①三角形的两条边；②圆的两条弦；③平行四边形的一组邻边；④梯形的两腰，其中能说明直线与

5、平面垂直的有．(只填序号)16.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是.17、在空间四边形ABCD中，已知E、F分别为边AB和CD的中点，且EF5，AD6，BC8，则AD与BC所成角的大小为．三、解答题（42分）18.（8分）如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，求该几何体的表面积及体积用心爱心专心3A1C1B1ACB正视图侧视图俯视图19．（8分）已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一

6、个高为x的内接圆柱.如图所示.(1)若设圆柱底面半径为r,求证:rR(1x);H(2)当x为何值时,圆柱的侧面积最大?并求出这个最大值.20．（本题满分12分）用心爱心专心4如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABC是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点.（1）求证：PA//平面BDM；（2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.21．（14分）如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PB与底面所成的角为450，底面ABCD为直角梯形，ABCBAD90

7、0，AD2PA2BC2（Ⅰ）求证：平面PAC平面PCD；（Ⅱ）在线段PD上是否存在点E，使CE与平面PBC所成的角为300？若存在，确定点E的位置；若不存在，说明理由.PEABC.用心爱心专心5○○2011学年第一学期期中联考评分标准○○○○学科：高二数学（理科）满分：100分考试时间：90分钟命题人：朱建红.○○○○○○○○一、选择题（30分）○○号○○○○位○○1座○○题○○123456789○○号0○○答BDDACCCB○○DB号○○案编○○场○○线试○○二、填空题（28分）○○○○○○7○○11、a/

8、/b12、313、○○5○○号○○14、5015、①、③、④16、23学○○○○○○0○○17、90○○三、解答题（42分）○○封○○○○名○○姓○○○○○○○○○○○○级○○班○○○○○○密○○○○○○○○○○.○○校○○学○○○○○○○○○○○○〇○18、（本小题满分8分）S24234分V434分用心爱心专心619、（本小题满分8分）解:1.(1)记轴截面为SAB，EFGH为内接矩形，F在SB