福建省厦门市海沧中学高二下学期3月月考数学(理)试题.docx

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1、海沧中学2019-2019学年高二理科数学3月月考试题答案一、选择题(共8小题，每小题5分,共40分)1.函数f(x)2x2的导数是（C）(A)f(x)4x(B)f(x)42x(C)f(x)82x(D)f(x)16x2.已知函数f(x)=ax2＋c,且f(1)=2,则a的值为（A）A.1B.2C.－1D.03.已知函数f(x)在x1处的导数为3，则f(x)的解析式可能为（A）A．(x-1)3+3(x-1)B．2(x-1)2C．2(x-1)D．x-14.函数ycos2x在点(,0)处的切线方程是（D）4A．4x2y0B．4x2y0C．4x2y0D．4x2y05.求曲线yx2与yx所围成图形

2、的面积，其中正确的是（）S1x)dx1(xx2)dx1y)dyS1y)dy(x2B．SS(y2(yA．00C．0D．0【答案】B【分析】根据定积分的几何意义，确定积分限和被积函数。【解析】两函数图象的交点坐标是(0,0),(1,1)，故积分上限是1，下限是0，由于在0,1上，1(xx2)dx22x所围成图形的面Sxx，故求曲线yx与y0。【考点】导数及其应用。【点评】本题考查定积分的几何意义，对定积分高考可能考查的主要问题是：利用微积分基本定理计算定积分和使用定积分的几何意义求曲边形的面积。6．6．函数yfx的导函数图象如图所示，则下面判断正确的是A．在3,1上fx是增函数B．在x1处f

3、x有极大值C．在x2处fx取极大值D．在1,3上fx为减函数【答案】C7．.已知对任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则x0时（B）第1页A．f(x)0，g(x)0B．f(x)0，g(x)0C．f(x)0，g(x)0D．f(x)0，g(x)08.如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为(C)1111A.4B.5C.6D.7答案：C[解析]本题考查几何概型的计算与求解以及定积分的计算，解决本题的关键是利用定积分求出阴影部分的面积，再利用几何概型公式求解．阴影部分的面积是：2312211S1116S阴影＝

4、1(x－x)dx＝x－x0＝－＝，利用几何概型公式得：P＝阴影＝＝.322326正方形160S题号得分二、填空题(共123456786小题，每小题答案CAADBCBC5分,共30分)9．函数exylnxex(lnx1)的导数y'=___ln2xx__________2111)dxln2110.(231xxx811．点P在曲线yx3x2上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围3是110,3,24fxlnx已知函数x，则f(3),f(4),f(5)从小到大的顺序为f(5)

5、则该长方体的长、宽、高各为时，其体积最大.13．2cm,1cm,1.5cm;设长方体的宽为x（m），则长为2x(m)，高为1812x4.53x)＜x＜3h(m0.42故长方体的体积为V(x)2x2(4.53x)9x26x3(m3)(0＜x＜3).2从而Vx)18x18x2(4.5x18xx(3)(1).令V′（x）＝0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.当0＜x＜1时，V′（x）＞0；当1＜x＜2时，V′（x）＜0，3第2页故在x=1处V（x）取得极大，并且个极大就是V（x）的最大。从而最大体V＝V′（x）＝9×12-6×13（m3），此方体的2m，高1.5m.．已知函数f(x)是

6、定在R上的奇函数，f(1)0，xf(x)f(x)（x0），不等式14x20x2f(x)0的解集是(1,0)(1,)三、解答.15.某旅行社在暑假期推出如下旅游法：达到100人的体，每人收1000元。如果体的人数超100人，那么每超1人，每人平均收降低5元，但体人数不能超180人，如何可使旅行社的收最多?(不到100人不)解：参加旅游的人数x，旅游收y，依意有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分f(x)=1000x-5（x-100）x（100≤x≤180）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分令f(x)150010x0得x=150⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分又f(100)100000，f(150)112500，f(18

7、0)108000⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分所以当参加人数150人，旅游的收最高，可达112500元。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分16.算曲y＝x2－2x＋3与直y＝x＋3所形的面，并作出示意。y＝x＋3[解析]由解得x＝0及x＝3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分y＝x2－2x＋3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分从而所求形的面S＝3(x＋3)dx－3(x2－2x＋3)dx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分00＝3[(x＋3)－(x2－2x＋3)]dx0＝3(－x2＋3