贵州大学附中高考数学二轮练习单元练习-基本初等函数.docx

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1、2019贵州大学附中高考数学二轮练习单元练习-基本初等函数注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。I卷【一】选择题1、函数的值域

2、为R,那么k的取值范围是A、O

3、所在的区间为(〕f(x)e4x3A、〔-1，0〕B、〔0，1〕C、〔1，1〕D、〔1，3〕444224【答案】C6、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如下图，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，假设2≤x≤10，记y＝f(x)，那么y＝f(x)的图象是()【答案】A7、假设点〔a,9〕在函数y3x的图象上，那么tanA、0B、3C、13a6=的值为(〕D、3【答案】D解析:由题意3a9,a2,tana,简单的考查指数函数及指数运算以及三角函数,3是简单题.68、对于函数f(x)，假设存在区间M[a,

4、b](ab)，使得{yyf(x),xM}M，那么称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”、现有四个函数①f(x)ex；②f(x)x3③④f(x)lnx、其中存在“稳定区间”的函数有〔〕f(x)sinx2A、①②B、②③C、③④D、②④【答案】B9、函数yf(x)的反函数为ylog2x,则f(1)的值为〔〕A、1B、2C、1D、42【答案】C10、假设f:AB能构成映射，以下说法正确的有(〕(1〕A中的任一元素在B中必须有像且唯一；〔2〕B中的多个元素可以在A中有相同的原像；〔3〕B中的元素可以在A中无原像；〔4〕像的集合就是集合。BA、1个B、

5、2个C、3个D、4个【答案】C11、f(x)=(3a)x是〔-∞，+∞〕上的增函数，那么a的取值范围是〔〕4a,x1logax,x1A、〔1，+∞〕B、(-∞,3)C、(3,3)D、(1,3)5【答案】D12、函数f(x)＝

6、lgx

7、，假设0

8、【答案】1215、将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形、要使正方形与圆的面积之和最小，那么正方形的周长应为________、4【答案】π＋416、假设函数f(x)＝log2x,x0假设f(a)>f(－a)，那么实数a的取值范围是________、log1(x),x02【答案】(－1,0)∪(1，＋∞)【三】解答题x2＋2x＋a17、函数f(x)＝x，x∈[1，＋∞)，1(1)当a＝2时，求函数f(x)的最小值、(2)假设对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围、11【答案】(1)当a＝2时，f(x)＝x

9、＋2x＋2.1求导，得f′(x)＝1－2x2，在[1，＋∞)上恒有f′(x)>0，故f(x)在区间[1，＋∞)上为增函数、7∴f(x)在区间[1，＋∞)上的最小值为f(1)＝2、x2＋2x＋a(2)在区间[1，＋∞)上，f(x)＝x>0恒成立?x2＋2x＋a>0恒成立，设g(x)＝x2＋2x＋a，x∈[1，＋∞)，配方，得()＝(＋1)2＋－1，gxxa显然g(x)在[1，＋∞)为增函数、故在区间[1，＋∞)上，要使x2＋2x＋a>0恒成立，只要g(1)>0即可、由g(1)＝3＋a>0，解得a>－3.故实数a的取值范围为(－3，＋∞)、18、某

10、公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方要成正比例，其关系如图2