贵州大学附中高考数学二轮练习单元练习-数系的扩充与复数的引入.docx

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1、2019贵州大学附中高考数学二轮练习单元练习-数系的扩充与复数的引入注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

2、I卷【一】选择题1、在复平面内，复数12i对应的点位于〔〕iA、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【答案】A2、假设复数(x21)为纯虚数，那么实数x的值为()z(x1)iA、1B、0C、1D、1或1【答案】Aa－ia的值为()3、复数i－i在复平面内对应的点在【二】四象限的角平分线上，那么实数A、－2B、－1C、0D、2【答案】A4、z22那么“m=1”是“z=z”的(〕=(m+m+1)+(m+m-4)i(m∈R),z=3-2i,1212A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【答

3、案】A5、设复数z满足(1＋i)z＝2，其中i为虚数单位，那么z＝()A、1＋iB、1－iC、2＋2iD、2－2i【答案】B1i6、复数1＋i＋2的值是()11A、－2B、21＋i1－iC、2D、2【答案】B7、在复平面内，复数1+i对应的点位于〔〕iA、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【答案】A8、复数z满足(1＋i)z＝2，那么z等于()A、1＋iB、1－iC、－1＋iD、－1－i【答案】B19、设集合M＝{y

4、y＝

5、cos2x－sin2x

6、，x∈R}，N＝{x

7、

8、x－i

9、<2，i为虚数单位，x∈R}，那么M

10、∩N为()A、(0,1)B、(0,1]C、[0,1)D、[0,1]【答案】C10、2等于〔〕1iA、22iB、1iC、iD、1i【答案】D11、复数1在复平面上对应的点的坐标是〔〕1iA、(1,1)B、(1,1)C、(1,1)D、(1,1)【答案】D12、m，其中m,n是实数，i是虚数单位，那么mni〔〕11niiA、12iB、12iC、2iD、2i【答案】CII卷【二】填空题13、复数z1＝a＋bi，z2＝1＋ai(a，b∈R)，假设

11、z1

12、

13、2，

14、5i2

15、，(1＋i)2i2∩R＋的子集个数为________、2ii，－2，那么集合AA【答案】815、在复平面内，复数z＝i(1＋2i)对应的点位于第________象限、【答案】二16、复数z的实部为－1，虚部为5i2，那么z等于________、【答案】2-i【三】解答题17、设复数z＝lg(2－2－14)＋(2＋4＋3)i，试求实数m的值，使(1)z是实数；(2)z是纯虚mmmm数、【答案】(1)2∵z为实数，∴m＋4m＋3＝0，∴m＝－1或m＝－3.当m＝－1时，2m－2m－14＝1＋2－14<0(不合题意，

16、舍去)，2当m＝－3时，m－2m－14＝1>0，∴m＝－3时，z为实数、(2)∵z为纯虚数，∴lg(2－2－14)＝0且2＋4＋3≠0，mmmm2m－2m－14＝1，解得m＝5，即2＋4＋3≠0mm∴＝5时，z为纯虚数、m18、设复数z满足4z＋2z＝33＋i，w＝sinθ－icosθ(θ∈R)，求复数z和

17、z－w

18、的取值范围、【答案】设z＝a＋bi(a，b∈R)代入得4(a＋bi)＋2(a－bi)＝33＋i，即6a＋2bi＝33＋i，a＝36＝332，根据复数相等的充要条件，得a即2b＝1，1b＝2，31所以z＝2＋2i.

19、

20、z－

21、＝

22、(31i)－(sinθ－icosθ)

23、2＋2w31＝

24、(2－sinθ)＋(2＋cosθ)i

25、31＝2－sinθ2＋2＋cosθ2＝2－3sinθ＋cosθ＝2－2sinθ－π、因为－1≤sin(θ－π)≤1，所以0≤

26、z－

27、≤2.故所求的复数为z66w31，

28、z－w

29、的取值范围是＝2＋2i0,2、19、复数z＝x＋yi(x，y∈R)满足z·z＋(1－2i)z＋(1＋2i)z＝3，求复数z在复平面上对应点的轨迹、【答案】∵z＝x＋yi(x，y∈R)，∴z·z＋(1－2i)z＋(1＋2i)z＝x2＋y2＋(1－2i)

30、(x＋yi)＋(1＋2i)(x－yi)＝x2＋y2＋x＋yi－2xi＋2y＋x－yi＋2xi＋2y＝x2＋y2＋2x＋4y＝(x＋1)2＋(y＋2)2－5＝3，22∴(x＋1)＋(y＋2)＝8，∴z对应点的轨迹是以(－1，－2)为圆心，22为半径的圆、20、复数z＝x＋yi，且

31、z－2

32、＝