高三一轮专题复习带电粒子在磁场中的运动.docx

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1、洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动一．【复习回顾】1.带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动的半径公式推导：v2mv(1)向心力公式：qvB＝mr轨道半径公式：r＝Bq.2.带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动的周期公式推导：2πr2πm(3)周期公式：T＝v＝qB.二．【带电粒子在磁场中运动情况研究】1、找圆心的方法：利用v⊥R利用弦的中垂线2、定半径：几何法求半径向心力公式求半径3、确定运动时间：注意：θ用弧度表示三．【典型习题】题型一：基本概念和公式1Bqω＝2πBqf＝＝.T＝2πf＝.T2πmm1．如图所示，在阴极射线管的正下方平行放置一根通有强直流电流的

2、长直导线，且电流的方向水平向右，则阴极射线将会（）A．向上偏转B．向下偏转C．向纸内偏转D．向纸外偏转2．有a、b、c三个带电粒子，其质量之比为ma：mb：mc＝1:2:3,带电量相同，以相同的初动能射入同一匀强磁场中，都做匀速圆周运动，则A．轨道半径最大的是aB．轨道半径最大的是cC．轨道周期最小的是bD．轨道周期最小的是c题型二：带电粒子在有界磁场中的偏转【例题1】：如图中，一个不计重力、带电量为－q、质量为m的带电粒子，垂直飞入一宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，要使粒子能穿过该磁场区域，那么粒子速度应满足什么条件?相应地，粒子在磁场中经历的时间满足什

3、么关系?【例题2】：一匀强磁场宽度d=16cm,磁感应强度B=0.5T，电子源在A点以速度大小v=1.0×1010m/s在纸面内向不同方向发射电子，且在右侧边界处放一荧光屏（足够大），电子的比荷e/m=2×1011C/kg,求电子打中荧光屏的区域的长度？【例题3】：如图所示，为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大于B=2.0×10-3T，在x轴上距坐标原点L=0.50m的P处为粒子的入射口，在y轴上安放接收器.现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点=0.5

4、0m的处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为，电量为，不计其重力。求LMmqq上述粒子的比荷mxOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5.0×10－8kg、11．如图所示，在平面直角坐标系电荷量为＝1.0×10－6C的带电粒子．从静止开始经0＝10V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，qU已知OP＝30cm，(粒子重力不计，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)带电粒子到达P点时速度v的大小；(2)若磁感应强度B＝2.0T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；(3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B

5、′满足的条件．3．如图甲所示，在空间中存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，其边界AB、CD相距为d，在左边界的Q点处有一质量为m、带电量为q的负粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计．求：(1)带电粒子能从AB边界飞出的最大速度；(2)若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图乙所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压U应满足什么条件？整个过程粒子在磁场中运动的时间是多少？(3)若带电粒子的速度是(2)中的3倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的距离大小？3．如图所示，在x轴上方有一匀强磁场，磁感

6、应强度为B；x轴下方有一匀强电场，电场强度为E.屏MN与y轴平行且相距L.一质量m，电荷量为e的电子，在y轴上某点A自静止释放，如果要使电子垂直打在屏MN上，那么：第1页(1)电子释放位置与原点O的距离s需满足什么条件？(2)电子从出发点到垂直打在屏上需要多长时间？四．【跟踪练习】1．关于带电粒子所受洛伦兹力f、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是A．f、B、v三者必定均保持垂直B．f必定垂直于B、v，但B不一定垂直于vC．B必定垂直于f、v，但f不一定垂直于vD．v必定垂直于f、B，但f不一定垂直于B2．下列说法正确的是A．运动电荷在

7、磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力作用B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度D．洛伦兹力对带电粒子不做功3.如图某匀强磁场分布于边界为L的正方形区域内，现将速率不同的甲、乙两束电子由A点垂直射入磁场，在洛伦兹力的作用下分别由C、D点飞出．则：(1)甲、乙两束电子的速率v甲／v乙=(2)甲、乙两束电子在磁场中飞行的时间t甲／t乙=4.如图所示，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，已知两板之间距离为d，板长为d，O点是板的正中间，为使

8、粒子能射出两板间，试求磁感应强度B的大