高三一轮复习人教A版指数、对数及幂函数知识点小结及习题无答案.docx

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1、指数函数、对数函数及幂函数Ⅰ.指数与指数函数1.指数运算法则：（1）arasars；（2）arsars；（3）abrarbr；m（4）annam；（5）a2.指数函数：指数函数0

2、a

3、,n偶a>1表达式yax定义域R值域(0,)过定点(0,1)单调性单调递减单调递增类型一：指数运算的计算题此类习题应牢记指数函数的基本运算法则，注意分数指数幂与根式的互化，在根式运算或根式与指数式混合运算时，将根式化为指数运算较为方便第-1-页1、526的平方根是______________

4、________2、已知an2，amn16，m的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A．3B．4C．a3D．a6b(ab)1a22abb23、化ba的果是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A、aabB、abaC、baaD、2bbaa41a38a3b(123b22)4、已知a0.001，求：a323ab4b3a=_________________x111335、已知x3，求（1）x2x2=________________（2）x2x2=_________________6、若xyxy22，其中x1,y0，xyxy______

5、________型二：指数函数的定域、表达式指数函数的定域主要涉及根式的定域，注意到数没有偶次方根；此外牢指数函数的像及性函数yaf(x)的定域与f(x)的定域相同1xy31xxs2x1},则AB1、若集合A={},B={____________________2、如果函数yf(x)的定域是[1,2],那么函数yf(21x)的定域是________13、下列函数式中，足f(x+1)=2f(x)的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()1x1x1C、2xD、2xA、2B、4第-2-页6234、若4a4a112a，数a的

6、取范是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A、a21C、a1B、aD、任意实数22型三：复合函数1形如a2xbaxc0的方程，元法求解○○2函数yaf(x)的定域与f(x)的定域相同○先确定f(x)的域，再根据指数函数的域，性，可确定yaf(x)的域3涉及复合函数的性，弄清函数是由那些基本函数符合得到的，求出复合函数的定域，然后分逐一求解内函数的区和外函数的区，注意“同增异减”（1）外函数是二次函数，内函数是指数函数xx1、求函数y2391的域2、当1x0，函数y2x234x的最大是______________，最小是___

7、_______113、已知x[-3,2]，求f(x)=4x2x1的最大是______________，最小是______________（2）外函数是指数函数，内函数是二次函数12x28x1(-3x1)的域是______________，增区是__________1、函数y=(3)12、已知函数y=(3)x22x5，求其区_____________________及域_______________型四：奇偶性的判定利用奇偶性的定，注意算程中将根式化分式指数后通分1、函数f(x)(1ax)2ax是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既奇且偶函数第-3-页2、已知函数f(x)=ax1(a1)是R上的增函数。ax1判断函数的奇偶性、求值域、证明f(x)3、设aR,f(x)=a2xa2(xR)2x1，试确定a的值，使f(x)为奇函数类型五：分类讨论思想在指数函数中的应用1、已知a0，且a1，解不等式ax26a5x2、f(x)=a2x23x1,g(x)=ax22x5(a＞0且a≠1),确定x取值范围,x1使得f(x)＞g(x).Ⅱ.对数与对数函数1、对数的运算：1、互化：abNblogaN2、恒等

9、：alogaNN3、换底：logablogcb推论1logca推论2logablogbclogac推论32对数函数：logab1logbalogambnnlogab(m0)m对数函01数图象表达式ylogax定义域(0,)值域R过定点(1，0)单调性单调递减单调递增类型一：对数的基本运算此类习题应牢记对数函数的基本运算法则，注意○常用对数：将以10为底的对数叫常用对数，记为lgN1第-4-页○2自然数：以e=2.71828⋯底的数叫自然数，lnN○3零和数没有数，且loga10,logaa121lg0.

10、811lg0.0081、(1)、232lg5lg20lg2lg9(2)、lg2(3)、log43log83(log35log95)(log52log252)2、已知logax2,logbx3,logcx6求logabcx的．型二：指数，数的混合运算指数函数yax(a0,a1)与数函数ylogax(a0,a1)的象与性1、若loga2m,loga