高考数学必考：方差公式.docx

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1、2019年高考数学必考：方差公式一.方差的概念与算公式例1两人的5次成如下：X：50，100，100，60，50E(X)=72;Y：73，70，75，72，70E(Y)=72。平均成相同，但X不定，平均的偏离大。方差描述随机量于数学期望的偏离程度。方差即偏离平方的均，D(X)：直接算公式分离散型和型，具体：里是一个数。推另一种算公式得到：“方差等于平方的均减去均的平方”。其中，分离散型和型算公式。称准差或均方差，方差描述波二.方差的性1.设C常数，D(C)=0(常数无波);2.D(CX)=C2D(X)(常数平方提取);特地D(-X)=D(X),D(-2X)=4D(X)(方差无)

2、方差公式：平均数：M=(x1+x2+x3+⋯+xn)/n(n表示数据个数，x1、x2、x3⋯⋯xn表示数据具体数)方差公式：S2=〈(M-x1)2+(M-x2)2+(M-x3)2+⋯+(M-xn)2〉╱n第1页三.常用分布的方差1.两点分布2.二项分布X~B(n,p)引入随机变量Xi(第i次试验中A出现的次数，服从两点分布)3.泊松分布(推导略)4.均匀分布另一计算过程为5.指数分布(推导略)6.正态分布(推导略)7.t分布:其中X~T(n)，E(X)=0;D(X)=n/(n-2);8.F分布：其中X~F(m,n),E(X)=n/(n-2);正态分布的后一参数反映它与均值的偏离

3、程度，即波动程度(随机波动)，这与图形的特征是相符的。方差的定义：设一组数据x1,x2,x3······xn中，各组数据与它们的平均数x(拔)的差的平方分别是(x1-x拔)2，(x2-x拔)2······(xn-x拔)2，那么我们用他们的平均数s2=1/n【(x1-x拔)2+(x2-x拔)2+·····(xn-x拔)2】来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。第2页