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《高考数学热点集中营热点17数列的基本运算大题新课标.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【两年真题重温】{an}2a13a21a329a2a6{an}bnlog3a1log3a2log3an{1}nbn【评注】【解析】111an11n113(13n)13nSn1an()3nSn1223313bnlog3a1log3a2log3an12nnn1bnnn12bn2a322n1ana2,aabnnanSn1n1nn用心爱心专心1【解析】a12d5a19a=1a5aa(9{a19d9{dn1aa=n)dn3102nnSnn(n2Sn120),)n11(nnSa【命题意5图猜想】2n5,n1.新
2、课标高考对数列的考查降低了要求，通过两年的高考试题也可以发现，试题的位置均为第一大题，试题难度中下，主要以等差数列等比数列为背景考查数列的通项公式和数列求和问题，不在考查递推数列问题.2011年理科数列求和考查了裂项相消法，2010年考查了错位相减法，猜想2012年可能考查倒序相加法或分组求和法.也可能出现两道小题的形式，此时解答题第一道变为三角大题.用心爱心专心2【最新考纲解读】n2.等差数列的性质：d0ana1(n1)ddn比数列的有关概念：（1）等比数列的判断方法：列的通项：ana1qn1或a
3、n（3）等q1Snna1a1dndnSnna1n(n1)ddn2(a1d)nn3.等222an1q(q为常数）q0,an0an1an(n2)（2）等比数ananan1amqnm.比数列的前n和：q1Sna1(1qn)a1anq1q1q用心爱心专心3q1Sna1qna1aqnbab0a0,b0nSn{an}1q1q{an}{an}{an}6.数列求和的常用方法：【方法技巧提炼】1.等差数列的判断与证明的方法(1)利用定义：an1and或anan1d(n2,nN*)，其中d为常数；(2)利用等差中项：
4、2anan1an1(n2,nN*)；(3)利用通项公式：andnc(d、c为常数)；(4)利用前n项公式：SnAn2、为常数).Bn(AB用心爱心专心4nSn1(n1)(a1an1),Snn(a1an)22ann(a1an)(n1)(a1an1)(n1)(a1an1)n(a1an)SnSn12an1222an1(n1)(a1an1)n(a1(n1)(a1an1)anan)22(2)若已知an，则Sn最值时n的值（nan0an0N）可如下确定0或.an1an10例2设等差数列{an}的前n项和为Sn,
5、已知a3=12,S12>0,S13<0.(1)求公差d的取值范围；用心爱心专心5(2)指出S1、S2、⋯、S12中哪一个最大，并明理由.因k是正整数，所以k=6,即在S1，S2，⋯，S12中，S6最大.解法二：由d＜0得a1>a2>⋯>a12>a13，若在1≤k≤12中有自然数k,使得ak≥0,且ak+1＜0,则Sk是S1，S2，⋯，S12中的最大.【点】的第(1)通建立不等式求解属基本要求，度不高，入手容易.第(2)问度高，求{S}中的最大S,1≤k≤12,思路之一是知道S最大的充要条件是ankk
6、k≥0且ak+1＜0，思路之三是可Sn为n的二次函数，借助配方法可求解.它考了等价化的数学思想、思能力和算能力.而思路之二是通等差数列的性等和性探数列的分布律，找出“分水岭”，从而得解.3.如何判断和明数列是等比数列an用心爱心专心6（1）利用定义：an1q或anq(nN,n2)（q为非零常数）；anan1（2）利用等比中项：an21anan2；（3）利用通项公式：ancqn（c0,q0）；（4）利用求和公式：Snkqnk（ka1，k0，q1）.q1an12an1an112an1a1[1(1m]1)
7、m1])a1[1(41m222SmSm1a11.11321212【点评】用心爱心专心7f(n1)f(1)(nN*),n则数列{an}ann1annann1ann22an(n1)(f(0)f(1))即ann1.【点评】此题巧妙利用函数的奇偶性，得到恒等式，利用其特点，然后利用数列求和的方法倒序相加法进行合并整理.7.由递推关系求数列的通项公式an1anf(n)an1f(n)【考场经验分享】an用心爱心专心86．特别注意q＝1时，Sn＝na1这一特殊情况．7．由an＋1＝qan，q≠0，并不能立即断言{
8、an}为等比数列，还要验证a1≠0.因试题难度和位置的调整，数列问题已经变为同学们得全分的题目，故需值得花费时间和精力去攻克.在考试过程中，计算出错极易出现，故不论求通项公式还是数列求和问题均可以利用n=1,2进行验证，此法切记！【新题预测演练】1.【唐山市2011—2012学年度高三年级第一次模拟考试】等比数列{}q113，1aaaaaaan的公比1,a1a4,则a2a33456782(A)64(B)31(C)32(D)63[答案]D【答案】A用心爱心专心95.【山
