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《江苏省金湖县2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题苏教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、金湖中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学试题一、填空题1．点（2，3，4）关于yoz平面的对称点为------------------。2．若a0,b0,ab2，则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是.(写出所有正确命题的编号)．①ab1；②ab2；③a2b22；④a3b33；⑤112ab3．.求6363和1923的最大公约数是______________.4．甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温（单位：°C）用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是________
2、_____，气温波动较大的城市是____________.甲城市乙城市9087731247220475．已知cos4sin42，(0,)，则cos(2)＿＿＿．3236．给出下面的数表序列：表1表2表31211222222222其中表n（n=1,2,3）有n行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表n中所有的数之和为an，例如a25，a317，a449.则a5.7．-1111为平行六面体，设，、F分别是1、的中点，ABCDABCDEADBD则＝（用向量abc表示）8．设Sn为等差数列{an}的前n项
3、和，若S510,S105，则数列{an}的公差为_______．19．当0x时，函数f(x)1cos2x8sin2x2sin2x的最小值是_______10．在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a,b,c,且b2c2bca2，则角A的大小为．11．logx(21)1,则x=12．在ABC中，已知a，b，c是角A、B、C的对应边，则①若ab，则f(x)(sinAsinB)x在R上是增函数；②若a2b2(acosBbcosA)2，则ABC是Rt；③cosCsinC的最小值为2；④若cosAcos2B，则A=
4、B；⑤若(1tanA)(1tanB)2，则AB3，_____4其中错误命题的序号是13．指数函数yfxax的图像经过2,4点，那么f1f4214．函数yfxlogmx,m1在m,2m上的最大值是最小值的2倍，则m=二、解答题15．已知函数f(x)sin(2x)sin(2x)2cos2x1,.xR33（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[,]上的最大值和最小值.4416．（本题满分16分）设f(x)(k1)x2(2k1)x1，xR.2（1）若f(x)0恒成立，求实数k的取值范围；（2）
5、若x(1,2)时，f(x22x)0恒成立，求实数k的取值范围；（3）当k0时，解不等式f(x)0.17．已知x2是函数f(x)(x22ax)ex,x0的极值点．bx,x0（Ⅰ）当b1时，求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）当bR时，函数yf(x)m有两个零点，求实数m的取值范围．ax118．已知函数f(x).ex3（1）求f(x)的单调区间；（2）当a1时，若方程f(x)k有两个不同的实根x1和x2，（ⅰ）求实数k的取值范围；（ⅱ）求证：xx4.1219．（本题满分13分）函数f(x)ex2x23x．（1）求证
6、函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e2.7，e1.6，e0.31.3）x1f(x)5x2(a3)x1a的取值（2）当2时，若关于x的不等式2恒成立，试求实数范围.420．（本小题满分12分）如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点A作AEPC，垂足为E.求证：AE平面PBC.5参考答案1．（-2，3，4）【解析】点A（2，3，4），则点A关于yoz平面的对称点B的坐标为就是横坐标不变，纵坐标、
7、竖坐标的数值为相反数，就是（-2，3，4）2．①③⑤【解析】试题分析：因为a0,b0,ab2，所以，所以①正确；2ab2ab,ab1a2b2(ab)22，所以③正确；11ab22，所以⑤正确.2ababab考点：本小题主要考查基本不等式和重要不等式及其变形的应用，考查学生的逻辑推理能力和思维的严谨性.点评：解决此类问题，可以利用不等式的性质，也可以代特殊值进行验证.3．3【解析】6363337101,1923366363和1923的最大公约数是3.，所以4．乙，乙【解析】略5．2156【解析】由cos4si
8、n42，得(cos2sin2)(cos2sin)22，即cos22，333又由(0,)，得2(0，∴sin5，于是，223cos(23)cos2cossin2sin332153215．323266．129【解析】表2比表1增加一行2个2；表3比表2增加一行3个22；表4比表3增加一行4个23；则表5比表4增加一行5个24；所以a5a45244980129.7．8．19．4【解析】解：因为当0x2时，函数61cos
