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《江苏省金湖县2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题苏教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、金湖中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学试题一、填空题1.点(2,3,4)关于yoz平面的对称点为------------------。2.若,则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是.(写出所有正确命题的编号).①;②;③;④;⑤3..求6363和1923的最大公约数是______________.4.甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温(单位:)用茎叶图记录如下,根据茎叶图可知,两城市中平均温度较高的城市是_____________,气温波动较大的城市是____________.甲城市乙城市9087731247220475.已
2、知,,则___.6.给出下面的数表序列:其中表(=1,2,3)有行,表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍,记表中所有的数之和为,例如,,.则.7.ABCDA1B1C1D1为平行六面体,设,E、F分别是AD1、BD的中点,则=(用向量abc表示)8.设为等差数列的前项和,若,则数列的公差为_______.139.当时,函数的最小值是_______10.在中,角A,B,C所对应的边分别为,则角A的大小为.11.,则x=12.在中,已知,b,c是角A、B、C的对应边,则①若,则在R上是增函数;②若,则ABC是;③的最小值为;④若,则A=B;⑤若
3、,则,其中错误命题的序号是_____13.指数函数的图像经过点,那么14.函数,在上的最大值是最小值的2倍,则m=二、解答题15.已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.16.(本题满分16分)设,.13(1)若恒成立,求实数的取值范围;(2)若时,恒成立,求实数的取值范围;(3)当时,解不等式.17.已知是函数的极值点.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当R时,函数有两个零点,求实数m的取值范围.1318.已知函数.(1)求的单调区间;(2)当时,若方程有两个不同的实根和,(ⅰ)求实数的取值范围;(ⅱ)求证
4、:.19.(本题满分13分)函数.(1)求证函数在区间上存在唯一的极值点,并用二分法求函数取得极值时相应的近似值(误差不超过);(参考数据,,)13(2)当时,若关于的不等式恒成立,试求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)如图,垂直于⊙所在的平面,是⊙的直径,是⊙上一点,过点作,垂足为.求证:平面13参考答案1.(-2,3,4)【解析】点A(2,3,4),则点A关于yoz平面的对称点B的坐标为就是横坐标不变,纵坐标、竖坐标的数值为相反数,就是(-2,3,4)2.①③⑤【解析】试题分析:因为,所以,所以①正确;,所以③正确;,所以⑤正确.
5、考点:本小题主要考查基本不等式和重要不等式及其变形的应用,考查学生的逻辑推理能力和思维的严谨性.点评:解决此类问题,可以利用不等式的性质,也可以代特殊值进行验证.3.3【解析】,所以6363和1923的最大公约数是3.4.乙,乙【解析】略5.【解析】由,得,即,又由,得,∴,于是,.6.129【解析】表2比表1增加一行2个2;表3比表2增加一行3个;表4比表3增加一行4个;则表5比表4增加一行5个;所以7.8.139.4【解析】解:因为当时,函数,利用三角函数的性质可知最小值为4.10.11.【解析】试题分析:考点:本小题主要考查指数和对数的
6、互化及运算,考查学生的运算能力.点评:对于指数和对数的运算,要掌握它们的运算法则和运算技巧,熟练应用.12.③⑤【解析】【错解分析】:③④⑤中未考虑.【正解】①②.③时最小值为.显然.得不到最小值为.④或(舍),.⑤错误命题是③⑤.【点评】对三角形中问题的复习,主要是正、余弦定理以及解三角形,要掌握基本知识、概念、公式,理解其中的基本数量关系,对三角形中三角变换的综合题要求不必太难.13.【解析】试题分析:指数函数的图像经过点,所以,所以13,所以考点:本小题主要考查指数函数解析式的求解和指数的运算.点评:求函数值,直接代入计算即可,题目比较
7、简单.14.2【解析】试题分析:在上单调递增,所以考点:本小题主要考查对数函数单调性的应用,考查学生的运算求解能力.点评:求函数的值域,关键是搞清楚函数的单调性.15.(1)(2)最大值为,最小值为-1【考点定位】本小题主要考查两角和与差的正弦公式、二倍角的余弦公式、三角函数的最小正周期、单调性等基础知识,考查基本运算能力.本题考查了两角和差的正弦公式、二倍角公式,三角函数的最小正周期、单调性等基础知识,考查基本运算能力和划归能力.该试题关键在于将已知的函数表达式化为的数学模型,再根据此三角模型的图像与性质进行解题即可【解析】(1)所以,的最
8、小正周期(2)因为在区间上是增函数,在区间上是减函数,又,,,故函数在区间上的最大值为,最小值为-1.16.(1);(2).(3)1)当时,原不等式解为一切实数;2
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