江苏高二数学复习学案+练习34等比数列(二)文.docx

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1、学案34等比数列㈡一、前准：【自主梳理】1．等比数列的前n和公式当q1，Sn；当q1时Sn=．2．等比数列的前n和的性公比不1的等比数列an的前n和Sn，Sm,S2mSm,S3mS2m，⋯仍成比数列．【自我】1．在等比数列an中，a14，q1，S10．22．在等比数列an中，a11，ak243，q3，Sk．3．在等比数列an中，S3763，S6，an．224．在等比数列an中，q131；an，S5，a1．285．若数列a的前n和Sn3na，数列a等比数列，数a的．nn6．等比数列an中，a12,q3，足Sn1000的n的最小

2、是．二、堂活：【例1】填空：⑴已知a12，S326，q；an．⑵在等比数列an中，公比q0，已知a21，an2an16an，S4．⑶等比数列an的前n和Sn，若s63,则s9=______．s3s6⑷某人2004年初向行申个人住房公金款20万元住房，月利率3．375‰，按复利算，每月等一次，并从款后的次月初开始．如果10年清，每年元．用心爱心专心-1-【例2】设等比数列an的公比为qq0，它的前n项和为40，前2n项和为3280，且前n项中数值最大项为27，求数列的第2n项．【例3】水土流失是我国西部大开发中最突出的生态问题

3、，全国9100万亩的坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占70％．国家确定2000年西部地区退耕土地面积为515万亩，以后每年退耕土地面积递增12％．⑴从2000年起到2005年底，西部地区退耕还林的面积共有多少万亩（精确到万亩）？⑵从2000起到哪一年底，西部地区基本解决退耕还林问题？课堂小结用心爱心专心-2-三、课后作业：1．在等比数列an中，a13，a796，则Sn．22．在等比数列an中，公比q0，a11，a516，则S7．3．在等比数列n中，S33a3，则公比q．a4．在等比数列an中，S37，S663，则公比q．5．

4、在等比数列an中，q1S4．，则2a46．在等比数列an中，a1an66，a2an1128，Sn126，则n．7．在等比数列an中，Sn2n1，则数列an2前n项和为．8．设Sn是等比数列an中的前n项和，已知3S3a42，3S2a32，则公比q．9．设Sn是等比数列an中的前n项和，S3,S9,S6成等差数列，求证：a2,a8,a5成等差数列．10．某厂为试制新产品，需增加某些设备，若购置这些设备，需一次付款25万元；若租赁这些设备，每年初付租金3.3万元．已知一年期存款的年利率为2.55％，试讨论那种方案更好（设备寿命为

5、10年）用心爱心专心-3-四、分析题号错题原因分析错题卡学案34等比数列㈡一、前准：【自主梳理】1．等比数列的前n和公式当q1，Snna1；当q1a11qna1anq．时Sn=1q1q2．等比数列的前n和的性公比不1的等比数列an的前n和Sn，Sm,S2mSm,S3mS2m,⋯仍成比数列．用心爱心专心-4-【自我】1．在等比数列an中，a14，q11023，S10128．22．在等比数列an中，a11，ak243，q3，Sk364．3．在等比数列an中，S37632n1，S6，an2．224．在等比数列an1，S531，a1

6、2；an1中，q822n2．5．若数列an的前n和Sn3na，数列an等比数列，数a的1．6．等比数列an中，a12,q3，足Sn1000的n的最小是7．二、堂活：【例1】填空：⑴在等比数列an中，公比q0，a12，S326，q3；an23n1．⑵在等比数列an中，公比q0，已知a21，an2an16an，S415．⑶等比数列an的前n和Sn，若s63,则s9=__7．s3s63⑷某人2004年初向行申个人住房公金款20万元住房，月利率3．375‰，按复利算，每月等一次，并从款后的次月初开始．如果10年清，每年元．解：每月

7、x元，共付款1210120次，有x(1+3.375‰)119+x(1+3.375％)118+⋯+x(1+3.375‰)+x=200000(1+3.375‰)120，用心爱心专心-5-即x11.0033751202000001.003375120x2000000.0033751.00337512011.0033751.00337512012029.66（元）．答：每月应还款2029.66元．【例2】设等比数列an的公比为qq0，它的前n项和为40，前2n项和为3280，且前n项中数值最大项为27，求数列的第2n项．解：设等比数

8、列an的前n项和为Sn，由题知Sn40，S2n3280，an27，a11qn401qa119n则S2nSnqn81q3S2n1Snn42a1qn127【例3】水土流失是我国西部大开发中最突出的生态问题，全国9100万亩的坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占70％．国家确定2000年西部地区退